[发明专利]纠错码

权利要求书

1.一种用于生成纠错码的方法，所述纠错码能够对至少一个q-ary符号进行校正，其中，q是2的r次幂，r≥1，(q＝2^r)；所述方法包括：

-将包括k个信息符号(310)u[0]，...，u[k-1]，k≥1和用于保护信息符号的奇偶校验符号(312)u[k]的码字u用作纠错码(例如，u＝(u[0]，...，u[k-1]，u[k]))；每个信息符号表示范围{0，...，2^w-1}内的整数，其中，w＝n*r，n≥1；

-将项-(a[0]·u[0]+a[1]·u[1]+...+a[k-1]·u[k-1])modM包括在奇偶校验符号u[k]中，其中，M≥2n(k+1)(q-1)+1，乘法·和加法+是可由整数处理单元执行的整数运算，a[0]，...，a[k-1]是{0，...，M-1}中的常数；以及

-选择常数a[0]，...，a[k-1]，以使元素a[i]·d·q^jmod M对于i∈{0，...，k}和j∈{0，...，n-1}来说是唯一的，-q＜d＜q，d≠0。

2.如权利要求1所述的方法，包括形成表T，所述表T用于对包括码字u和错误矢量e的所接收矢量x的q-ary符号中的单个错误进行校正，其中，x＝u+e＝(u[0]+e[0]，...，u[k-1]+e[k-1]，u[k]+e[k])，加法+是可由整数处理单元执行的整数运算；所述表将校正子s(x)＝(a[0]·x[0]+a[1]·x[1]+...+a[k-1]·x[k-1]+x[k])mod M的所有可能结果与各个组(i，j，d)相关联，以能够基于值d对第个i信息符号x[i]中的第j个q-ary符号进行校正。

3.如权利要求1所述的方法，其中w＞1，所述方法包括：将小于2^w的最大质数选择为模数M。

4.如权利要求1所述的方法，包括如下选择常数a[0]，...，a[k-1]：随机选择常数a[0]，...，a[k-1]的值，直至找到至少一组常数，对于所述至少一组常数，元素a[i]·d·q^jmod M对于i∈{0，...，k}和j∈{0，...，n-1}来说是两两相异的，-q＜d＜q，d≠0。

5.如权利要求4所述的方法，包括：

-针对常数a[0]，...，a[k-1]中每一个，选择初始上界A＝M；

-随机选择常数a[0]，...，a[k-1]的值；

-验证元素a[i]·d·q^jmod M对于i∈{0，...，k}和j∈{0，...，n-1}来说是否是两两相异的，-q＜d＜q，d≠0。

-当验证结果为肯定时，降低边界A并重复所述选择和验证，当预定次数的连续验证的结果均为否定时，针对所述常数使用给出最后的肯定验证结果的随机选择值。

6.一种保护码字u免受至少一个q-ary符号中的错误的影响的方法，其中，q是2的r次幂，r≥1，(q＝2^r)，所述方法包括：

-接收(210)包括信息符号u[0]，...，u[k-1]，k≥1的码字u，每个信息符号表示范围{0，...，2^w-1}内的整数，其中，w＝n*r，n≥1；

-计算(220)用于保护所述信息符号的奇偶校验符号u[k]，其中，奇偶校验符号包括-(a[0]·u[0]+a[1]·u[1]+...+a[k-1]·u[k-1])modM，M≥2n(k+1)(q-1)+1，乘法·和加法+是可由整数处理单元执行的整数运算，a[0]，...，a[k-1]在{0，...，M-1}中选择以使元素a[i]·d·q^jmod M对于i∈{0，...，k}和j∈{0，...，n-1}来说两两相异的常数，-q＜d＜q，d≠0；

-在传输或存储码字u之前，将奇偶校验符号u[k]添加至码字u。