[发明专利]一种复杂时延网络聚类同步的方法

说明书

技术领域

本发明属于复杂网络技术领域，具体涉及无向时延加权网络的聚类同步方法。

背景技术

近来，对复杂网络的研究开始更多的关注节点数量众多、连接结构复杂的网络的动 力学行为。同步是其中一种重要的动力学行为。同步是指两个或者多个动态系统，通过 系统之间的相互耦合，使得在不同的初始条件下各自演化的动态系统的状态逐渐接近， 最后达到相同的状态。复杂网络同步化行为是复杂动力学系统中非常有现实意义和理论 价值的技术问题。同步现象在耦合激光系统、生化系统和通讯网络等科研领域中普遍存 在，Kaka S等人在2005年发现即使是在纳米尺寸层面上的耦合振子间也能产生同步行 为。

目前大多数的复杂动态网络同步研究是将网络中所有的节点控制到一个同步状态。 实际上，许多复杂动态网络中的所有节点的最终状态往往不止一个，特别是在生物工程 和通信工程。将网络中的节点分成若干个组，当网络中每组中的节点达到同步状态，不 同组中的节点达到不同的状态，这时称网络达到了聚类同步。例如，一组机器人在对困 在一座正在着火的大楼里的多人实施救助时，考虑到时间的紧急和任务的艰巨性，需要 将机器人分组来完成任务。最近，对于一个给定的最近邻网络，Belykh等人在2008年提 出一种通过选择合适的耦合强度使得网络达到聚类同步的方法。刘曾荣等人在2006年引 入了一个具有合作和竞争的加权耦合强度，使得一个连通网络达到聚类同步。我们在2009 年针对强连通的复杂动态网络，设计了分布式控制策略使得网络达到聚类同步，并且聚 类同步的状态是可以调控的。然而，在这些聚类同步的研究中，节点之间的耦合强度并 不随外界条件的变化而变化。

在目前大多数的网络同步研究中，网络中节点之间的耦合强度是相同的并且不随时 间发生改变。据，《复杂网络理论及其应用》(清华大学出版社，汪小帆、李翔、陈关 荣主编，2006年4月第1版，第207-211页)介绍，对于时变耦合强度的复杂网络同步 的判据，有基于李亚普诺夫稳定性的判据和基于连接图的判据。在这些判据中，网络中 节点之间耦合强度的变化没有考虑与其相连节点状态的关系。然而，许多的实际网络具 有随着周围环境改变而改变的耦合强度。例如，无线传感网络资料的收集和传送数据到 一个中心基站时，节点需要根据资料的大小和邻居节点的状态来调节自己的状态。自适 应调整节点之间耦合强度的策略在现有的复杂网络的同步中很少被研究。在2007年，陈 天平和李智等人分别提出了网络达到同步的耦合强度自适应耦合策略。在这些研究中， 自适应增益是根据全局信息来选择的。但是实际的网络中，节点之间的耦合强度往往是 根据局部信息进行自适应调整的。最近，自适应控制开始被应用到复杂动态网络的同步 控制中。针对这一情况，Lellis等人在2009年提出节点之间的耦合强度根据相邻节点的 状态而进行调整的自适应控制策略。这是建立在局部信息基础上的控制策略，使得网络 的控制代价大度降低。

复杂网络聚类同步的研究中假设网络中不存在时间延迟。然而，具有时延的网络是 随处可见的。有限的数字信号传输速度和存储能力常常导致时间延迟。由于传播和扩散 速度的有限性，以及交通拥塞，生物网络和物理网络中通常存在延迟。周进等人在2006 年给出了复杂动态时延网络达到同步的条件。然而，对于具有时变耦合强度的复杂时延 网络聚类同步至今没有相关研究。

发明内容

技术问题：本发明目的是针对背景技术中现有技术的缺陷和不足，提出一种复杂时 延网络聚类同步的方法，该方法既能够使得复杂网络达到聚类同步，也能够仅根据局部 信息精确得到网络达到聚类同步时所需要的最小的节点之间的耦合强度。

技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明一种复杂时延网络聚类同步的方法，对于一个给定的复杂时延网络，根据网 络要达到的同步状态进行对节点进行分组，同一个组中的节点达到同一个状态，不同组 中的节点达到不同的状态；对每个节点施加只依赖于局部信息的控制输入，并且节点之 间的耦合强度根据该耦合强度相连节点的局部信息从时间零开始自适应增加直到网络达 到聚类同步。