[发明专利]一种地震纵横波波场分离与去噪方法

权利要求书

1.一种地震纵横波波场分离与去噪的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：将含有m道，每道有n个采样点的地震数据读取到二维数组F₁中；

第二步：依据纵波叠加速度和P-P反射波时距规律，将原始地震数据F₁进行正常时差校正，得到L₁。正常时差的确定方法为：

Δt=t-t0=t02+x2vP2-t0]]>

其中：Δt为P-P反射波正常时差，x为偏移距，t是偏移距为x的旅行时，t₀为零炮检距情况下的旅行时，v_P为P波叠加速度；

第三步：对第一次正常时差校正后的地震数据L₁进行奇异值分解：

L1=U1Σ1V1T]]>

其中，上角T表示转置，U₁由L₁L₁^T的特征值向量构成，V₁由L₁^TL₁的特征值向量构成，∑₁由奇异值构成，奇异值由大到小排列在矩阵的主对角线上：

Σ1=σ1,10σ1,2O0σ1,m]]>

其中σ_1，1，σ_1，2Λσ_1，m为L₁的奇异值；

第四步：对∑₁进行处理，提取目标信号的奇异值∑₂重构信号，得到L₂；可将信号分为两类进行重构，具体如下：

(1)奇异值分解低通滤波，提取P-P波场：

LLp1=Σj=1p1σ1,jujvjT]]>

其中：上角T表示转置，L_Lp1为奇异值分解低通滤波后重构的信号，j为奇异值序号，p₁为L₁的秩，且1≤p₁≤m，σ_1，j为L₁的第j个奇异值，u_j为L₁L₁^T的第j个特征向量，v_j为L₁^TL₁的第j个特征向量；

(2)奇异值分解高通滤波，分离出其它地震信号：

LHp1=Σj=q1mσ1,jujvjT]]>

其中：上角T表示转置，L_Hp1为奇异值分解高通滤波后重构的信号，j为奇异值序号，q₁为L₁的秩，且1≤q₁≤m，m为地震总道数，σ_1，j为L₁的第j个奇异值，u_j为L₁L₁^T的第j个特征向量，v_j为L₁^TL₁的第j个特征向量；

p₁和q₁的选择取决于奇异值的相对大小，具体做法是通过奇异值σ_1，j的下标j的函数曲线来确定；

根据实际滤波情况，L₂为L_Lp1、L_HP1之一；

第五步：依据纵波叠加速度和P-P反射波时距规律，将重构后的数据L₂进行正常时差反校正后得到F₂；对于其它波场，正常时差反校正后得到F₃。正常时差的确定方法为：

Δt=t-t0=t02+x2vP2-t0]]>

其中：Δt为P-P反射波正常时差，x为偏移距，t是偏移距为x的旅行时，t₀为零炮检距情况下的旅行时，v_P为P波叠加速度；

第六步：将正常时差反校正后的数据F₂按输入时的地震数据格式输出，便完成了正常时差校正与奇异值分解联合实现地震P-P波分离与去噪；

第七步：依据纵、横波叠加速度和P-S反射波时距规律，将分离P-P波后的地震记录F₃进行正常时差校正，得到L₃。正常时差的确定方法为：

ΔtPS=tPS-t0PS=1vP(xP2+z2-z)+1vS(xS2+z2-z)]]>

其中：Δt_PS为转换反射波正常时差，x_P为震源到转换点的距离，x_S为转换点到接收点的距离，t_PS是偏移距为(x_P+x_S)的旅行时，t_0PS为零炮检距情况下的旅行时，v_P为P波叠加速度，v_S为S波叠加速度，z为反射界面深度；

第八步：对第二次正常时差校正后的地震记录L₃进行奇异值分解：

L3=U3Σ3V3T]]>

其中，其中U₃由L₃L₃^T的特征值向量构成，V₃由L₃^TL₃的特征值向量构成，∑₃由奇异值构成，奇异值由大到小排列在矩阵的主对角线上：

Σ3=σ3,10σ3,2O0σ3,m]]>

其中σ₃₁，σ_3，2Λσ_3，m为L₃的奇异值；

第九步：对∑₃进行处理，提取目标信号的奇异值∑₄重构信号，得到L₄；可将信号分为两类进行重构，具体如下：

(1)奇异值分解低通滤波，提取P-S波场：

LLp2=Σj=1p2σ3,jujvjT]]>

其中：上角T表示转置，L_Lp2为奇异值分解低通滤波后重构的信号，j为奇异值序号，p₂为L₃的秩，且1≤p₂≤m，σ_3，j为L₃的第j个奇异值，u_j为L₃L₃^T的第j个特征向量，v_j为L₃^TL₃的第j个特征向量；

(2)奇异值分解高通滤波，分离出其它噪声。

LHp2=Σj=q2mσ3,jujvjT]]>

其中：上角T表示转置，L_Hp2为奇异值分解高通滤波后重构的信号，j为奇异值序号，q₂为L₃的秩，且1≤q₂≤m，m为地震总道数，σ_3，j为L₃的第j个奇异值，u_j为L₃L₃^T的第j个特征向量，v_j为L₃^TL₃的第j个特征向量；

p₂和q₂的选择取决于奇异值的相对大小，具体做法是通过奇异值σ_3，j的下标j的函数曲线来确定；

根据实际滤波情况，L₄为L_Lp2、L_HP2之一；

第十步：依据纵、横波叠加速度和P-S反射波时距规律，将重构后的数据L₄进行正常时差反校正后得到F₄；对于其它噪声，正常时差反校正后得到F₅。正常时差的确定方法为：

ΔtPS=tPS-t0PS=1vP(xP2+z2-z)+1vS(xS2+z2-z)]]>

其中：Δt_PS为转换反射波正常时差，x_P为震源到转换点的距离，x_S为转换点到接收点的距离，t_PS是偏移距为(x_P+x_S)的旅行时，t_0PS为零炮检距情况下的旅行时，v_P为P波叠加速度，v_S为S波叠加速度，z为反射界面深度；

第十一步：将正常时差反校正后的数据F₄按输入时的地震数据格式输出，便完成了正常时差校正与奇异值分解联合实现了地震P-S波场分离与去噪；

第十二步：将正常时差反校正后的数据F₅按输入时的地震数据格式输出，便完成了正常时差校正与奇异值分解联合实现了地震波场去噪处理。