[发明专利]一种应用于机器视觉的球状体三维定位方法

说明书

技术领域

本发明涉及机器视觉的空间中物体三维定位方法，特别是涉及一种应用于机器视觉的球状体三维定位方法。

背景技术

空间中物体的三维位置估计，是机器视觉中的一个重要问题。通过二维图像信息来估计三维空间中物体的位置，通常需要多个摄像头来产生立体视觉。

为了描述实际空间中球体球心坐标与图像中坐标的转换关系，首先建立三种坐标系，即图像坐标系、摄像机坐标系以及世界坐标系。如图1所示，除图像坐标系O_I -uv为二维坐标系外，摄像机坐标系O_C-x_cy_cz_c及世界坐标系O_W-x_wy_wz_w均为三维坐标系。

图像坐标系描述了每一个象素点在图像中的坐标，摄像机坐标系描述了空间物体相对于摄像机光心的位置，而摄像机又是处于空间中某一点，则可通过世界坐标系描述其位置。世界坐标系通过旋转与平移得到摄像机坐标系。而图像坐标系与世界坐标系的映射关系即为三维重建的关键。

根据坐标转换模型，世界坐标系到图像坐标系的映射可用式（1）表示，该式描述了世界坐标系中三维坐标(X_w,Y_w,Z_w)与图像空间中二维坐标(u,v)的转换关系：

     （1）

其中，为一个33的矩阵，其参数只与摄像机本身属性有关，称为摄像机内部矩阵。[R t]则为一个34的矩阵，它描述了摄像机坐标系与世界坐标系之间的旋转与平移关系，称为摄像机外部矩阵。摄像机的内部参数和外部参数可通过张氏标定法进行预先标定。

其中，摄像机坐标系与世界坐标系的转换关系如下：

          （2）

将（2）代入（1）式，可得：

           （3）

因在摄像机坐标系中，不等于零。于是，式子两边同时除于可得：

          （4）

或者：

          （5）

于是，得到了一个物点在摄像机坐标系下的方向向量计算公式：

            （6）

其中，为物点在图像中所成像点坐标的增广向量。由于射线必过原点，所以唯一决定了对应于图像中任意像素点的射线方向。该向量经过归一化之后得到射线的单位方向向量。此公式为球体立体坐标的计算奠定了基础。

通过摄像机对球体进行拍摄，球体的投影成像如图2所示。球体投影在成像面上形成图像，图像轮廓上的每一点与光心O_c形成射线，射线与球体表面有且仅有一个交点，所有交点与光心共同形成一个正圆锥。该成像模型具有以下重要几何特性：

当球心C不在摄像机光轴上时，成像面截圆锥形成椭圆；当球心位于光轴上时，成像面截圆锥形成圆。由于摄像机焦距远小于球体距离成像面的距离，故球体所成图像基本近似为圆。

为了找到椭圆长轴端点，需要在图像中进行椭圆识别。然而特性表明球体成像通常为圆，因此若使用椭圆识别，一方面将要付出大量计算，另一方面即使是微弱的图像噪声都会使得识别结果误差巨大。

Negahdaripour S. Epipolar geometry of opti-acoustic stereo imaging[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2007, 29(10):1776-1778.一文中记载了利用双目摄像头来进行三维定位，需要专门的同步摄像机设备和庞大的计算量，成本昂贵，若已知待检测物体的几何特征，则可通过单目视觉来估计一些基本几何体的三维位置，如点、线和圆等。