[发明专利]一种柔性关节机械臂的动态面控制方法

权利要求书

1.一种柔性关节机械臂的动态面控制方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：柔性关节机械臂系统模型分析与构建

闭环控制系统采用负反馈的控制结构，输出量是柔性关节机械臂连杆角度；所设计的闭环控制系统包括控制器环节和系统模型这两个部分；

柔性关节机械臂控制系统模型描述如下：

Iq··+K(q-qm)+Mglsinq=0Jq··m-K(q-qm)=u---(1)]]>

其中：q表示柔性关节机械臂连杆角度；

q_m表示电机转子角度；

I表示柔性关节机械臂转动惯量；

J表示电机转子转动惯量；

K表示关节刚度系数；

M表示柔性关节机械臂连杆质量；

g表示重力加速度；

l表示关节到杆质心的距离；

u表示电机转矩；

为了便于设计，分别定义四个状态变量x₁、x₂、x₃、x₄如下：

x₁＝q

x2=q·]]>

x₃＝q_m

x4=q·m]]>

表示柔性关节机械臂连杆角度的导数，也就是柔性关节机械臂连杆角速度；表示电机转子角度的导数，也就是电机转子角速度；

这时(1)就写成

x·1=x2x·2=a1x3+f1(x1)x·3=x4x·4=a2u+f2(x1,x3)---(2)]]>

其中：

a1=KI,]]>

a2=1J,]]>

f1(x1)=-MglIsinx1-KIx1,]]>

f2(x1,x3)=KJ(x1-x3);]]>

如此处理的目的是将系统化为清晰明了的下三角形式系统，便于控制设计；

步骤二：柔性关节机械臂动态面控制设计

柔性关节机械臂动态面控制设计，其过程是逐步递进的过程，一共分四个小步：

第一小步：假设预定轨迹为x_1d，定义第一个误差表面S₁为

S₁＝x₁-x_1d    (3)

对(3)求导得到

S·1=x2-x·1d---(4)]]>

设计第一个虚拟控制量为

x‾2=-c1S1+x·1d---(5)]]>

其中：c₁表示调节参数；

将输入到如下一阶低通滤波器

τ2x·2d+x2d=x‾2---(6)]]>

其中：τ₂表示时间参数；

x_2d表示一阶低通滤波器输出；

第二小步：定义第二个误差表面S₂为

S₂＝x₂-x_2d(7)

对(7)求导得到

S·2=a1x3+f1(x1)-x·2d---(8)]]>

设计第二个虚拟控制量为

x‾3=1a1[-f1(x1)+x·2d-c2S2]---(9)]]>

其中：c₂表示调节参数；

可以由(6)得到

x·2d=x‾2-x2dτ2---(10)]]>

将输入到如下一阶低通滤波器

τ3x·3d+x3d=x‾3---(11)]]>

其中：τ₃表示时间参数；

x_3d表示一阶低通滤波器输出；

第三小步：定义第三个误差表面S₃为

S₃＝x₃-x_3d(12)

对(12)求导得到

S·3=x4-x·3d---(13)]]>

设计第三个虚拟控制量为

x‾4=-c3S3+x·3d---(14)]]>

其中：c₃表示调节参数；

可以由(11)得到

x·3d=x‾3-x3dτ3---(15)]]>

将输入到如下一阶低通滤波器

τ4x·4d+x4d=x‾4---(16)]]>

其中：τ₄表示时间参数；

x_4d表示一阶低通滤波器输出；

第四小步：定义第四个误差表面S₄为

S₄＝x₄-x_4d    (17)

对(17)求导得到

S·4=a2u+f2(x1,x3)-x·4d---(18)]]>

设计柔性关节机械臂动态面控制u为

u=1a2[-f2(x1,x3)+x·4d-c4S4]---(19)]]>

其中：c₄表示调节参数；

可以由(16)得到

x·4d=x‾4-x4dτ4---(20)]]>

至此，得到了柔性关节机械臂的动态面控制；

步骤三：跟踪性能检验与参数调节

这一步将检验系统跟踪性能是否满足设计要求，并且适当调节控制参数，借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab 7.0进行；

参数c₁、c₂、c₃、c₄、τ₂、τ₃、τ₄为调节参数，若跟踪误差过大，不满足设计要求，则增大c₁、c₂、c₃、c₄的值或减小τ₂、τ₃、τ₄的值；一方面，增大c₁、c₂、c₃、c₄相当于增大控制强度；另一方面，减小τ₂、τ₃、τ₄相当于提高系统的响应速度；因此这两种办法都有助于提高系统跟踪性能；

步骤四：设计结束

整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性；围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中重点给出了柔性关节机械臂的动态面控制设计方法，包括四个小步骤；第三步中介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。