[发明专利]基于局部关联保持的人脸图像降维方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种人脸图像降维方法，尤其涉及一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法。

背景技术

人脸图像由大量像素点值组成，通过高维向量或高阶矩阵表示，人脸图像识别需要大量的计算与存储代价，导致维数灾难，因此在对人脸图像操作前，需要对人脸图像进行降维处理，即将原始人脸图像映射到一个低维空间，得到低维空间表示人脸图像的最主要特征，降低计算与存储代价，实现人脸图像的自动识别。

目前经典的不考虑数据类别标记的降维方法为PCA(Primal Component Analysis:主成分分析)，在计算及理论分析方面简单，特征脸即为PCA在人脸图像识别中最著名的应用。PCA降维只考虑数据的全局分布特征，忽略了数据的非线性结构特征。KPCA扩展了PCA算法，通过借助核变换将数据映射到更高维空间，并在新空间对数据进行线性特征提取，实现基于核的非线性特征提取。方法的优点是不需要明确非线性映射函数，特征提取只需计算高维空间向量内积核函数，提取的特征更加有效地描述了人脸图像的非线性结构。人脸图像数据具有流形特征，应用流形学习技术实现人脸图像降维，并保持源图像的流形特征。主要算法有LLE(local linear Embedding:局部线性嵌入)、NPE(Neighborhood Preserving Embedding:局部保持嵌入)、LPP(Locality Preserving Projection:局部保持投影)。基于流形学习的特征提取本质上在保持数据间局部关系的基础上，学习数据内在的非线性特征，更加有利于人脸图像的识别。上述流形学习方法的缺点是计算复杂，没有给出明确的非线性变换矩阵，不能直接得到未标记人脸图像的变换特征。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，它具有在保持图像数据局部关联的前提下，通过简单计算实现人脸特征降维优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于人脸图像局部关联保持的特征降维方法，首先用多维向量表示人脸图像，依据两向量差向量的范数得到每个向量的k个近邻，并按照径向基函数计算每个向量的k个近邻的归一化的权重。计算每个向量与其k个近邻加权之和的差向量，通过每个差向量的转置与其本身相乘得到矩阵，将所有向量对应的矩阵相加，得到局部关联保持矩阵。通过计算局部关联保持矩阵的特征值及特征向量，并选择部分大的特征值对应的特征向量作为基向量组成投影矩阵，实现降维。人脸图像通过投影矩阵影射到低维空间，在低维空间实现人脸图像识别。

本发明的具体步骤为：

步骤一：将m幅大小为s×t个像素点的人脸图像表示为s×t维的行向量x₁,x₂,…,x_i，…,x_m，其中m为人脸图像个数，s为图像行像素点数，t为列图像列像素点数，x_i表示第i幅人脸图像对应的s×t维的行向量，这m幅人脸图像包含p个人，每人幅图像；

步骤二：对于任意一个行向量x_i(i∈{1,2,…,m})，计算d_ij＝‖x_i-x_j‖(j∈{1,2,…,m}且j≠i)，从中选择k个(k=9)使得d_ij最小的行向量，组成集合记为Ne(x_i)。其中‖·‖表示向量的范数，d表示x_i-x_j所得差向量的范数；

步骤三：计算权重矩阵W，矩阵第i行第j列成员记为w_ij；

步骤四：计算每个行向量对应的差向量，并计算局部关联保持矩阵V；

步骤五：求解矩阵V的特征值及特征向量，选择d个最大的特征值对应的特征向量，并由该d个特征向量作为列组成一个矩阵，称为投影矩阵M；d＝min(m,n)，其中n＝r(V)为矩阵V的秩；

步骤六：将p个人的任意一个人脸图像行向量通过步骤5得到的投影矩阵M映射到低维空间。

所述步骤三中权重矩阵W的第i行第j列成员w_ij定义如下：

其中参数σ＝2。

所述步骤四中差向量计算方法为：对于任意一个行向量x_i，计算其与k(k=9)个近邻行向量的加权之和的差向量r_i