[发明专利]一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法

说明书

技术领域

本发明属于电路运算放大器分析技术领域，尤其涉及一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法。

背景技术

现有求解运算放大器零极点的方法是用基尔霍夫电压定律（Kirchhoff voltage law，KVL）或基尔霍夫电流定律（Kirchhoff current law，KCL）求得电路的传输函数，经过复杂运算得到传输函数的分子和分母，从而得到电路的零极点。基尔霍夫电压定律是对于任意一个集中参数电路中的任意一个回路，在任何时刻，沿该回路的所有支路电压代数和等于零。基尔霍夫电流定律是对于任意一个集中参数电路中的任意一个结点或闭合面，在任何时刻，通过该结点或闭合面的所有支路电流代数和等于零。

通过基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到运算放大器零极点，计算量大，尤其是当运放的级数增多时，电路复杂度上升，传输函数的阶数升高，计算将会相当繁琐，容易出错。此外，通过基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到运算放大器零极点的方法，在计算出结果前不能直观的分析出零点和极点。而对于模拟电路设计者来说，能够直观的分析出零点和极点对于理解和调节电路稳定性是必要的。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法，用以解决现有的求解运算放大器零极点的方法存在的问题。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：将电路中的运算放大器等效为跨导或者电阻，得到等效电路；

步骤2：用元件参数替代等效电路中每个节点的电压和每条支路的电流，得到简化等效电路图；其中，每个节点的电压通过节点的电阻支路上的电流与该电阻支路上的电阻的乘积计算获得；每条支路的电流通过支路两侧节点的电压差与该支路的导纳的乘积计算获得；

步骤3：确定简化等效电路图的源节点、阱节点和混合节点，得到等效信号流图；其中，源节点是只有输出支路的节点；阱节点是只有输入支路的节点；混合节点是既有输入支路又有输出支路的节点；

步骤4：获取等效信号流图中的环路和前向通道；

步骤5：根据梅森公式确定任意源节点和阱节点之间的传输函数；

所述传输函数为n为从源节点到阱节点的前向通道总数，P_k为从源节点到阱节点的第k条前向通道总增益，△为等效信号流图特征式且△＝1-∑L₁+∑L₂-∑L₃+...+(-1)^m∑L_m，∑L₁为等效信号流图中所有单独环路增益之和，∑L₂为等效信号流图中所有每两个互不接触环路增益乘积之和，∑L₃为等效信号流图中所有每三个互不接触环路增益乘积之和，∑L_m为等效信号流图中任意m个互不接触环路增益乘积之和；△_k为等效信号流图余因子式，即等效信号流图特征式中除去与第k条前向通道相接触的环路增益项之外的余项式；

步骤6：根据传输函数确定零极点。

本发明大幅度减少了计算量，可以独立写出电路传输函数的分子和分母的表达式，分别得到影响零极点的电路参数；根据等效电路上一些关键的环路和前向通道可以直观的得到组成零极点的电路参数，形象而深刻的认识零点和极点的形成基理。

附图说明

图1是基于信号流图的运算放大器零极点分析方法；

图2是三级运算放大器实例器件图；

图3是三级运算放大器等效电路图；

图4是三级运算放大器简化等效电路图；

图5是三级运算放大器等效信号流图；

图6是三级运算放大器等效信号流图的环路图；其中，（a）是以节点n1为起点的环路图，（b）是以节点n3为起点的环路图，（c）是以节点n5为起点的环路图；

图7是三级运算放大器等效信号流图的前向通道搜寻图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是基于信号流图的运算放大器零极点分析方法。下面本发明以如图2所示的三级运算放大器为例，说明基于信号流图的运算放大器零极点分析方法的实现过程。