[发明专利]电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法

说明书

技术领域

本发明属于电磁波技术领域，具体涉及一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法。 

背景技术

近年来，军民用户越来越重视电磁环境问题，采用数值法求解电波传播问题时，由Maxwell方程简化而来的波动方程是椭圆型方程，求一点的解意味着必须同时求出计算域内全部点的解，当实时求解较大计算域时，计算量将大得无法接受。如果大气折射率在水平方向上是缓变的，则可以将椭圆型波动方程分解为前向和后向传播两项，忽略后向传播即可得到抛物型方程(Parabolic Equation，PE)。PE能处理每一距离高度点均相互独立的大气折射率结构，是目前能以一致的方式同时计算从视距到超视距区的大范围地面和折射影响的唯一方法。PE的解法有有限差分(Finite Difference，FD)法、有限元(Finite Element，FD)法和分步傅里叶(Split Step Fourier Transform，SSFT)法，其中SSFT能够方便的实现步进求解，步长选取灵活，适用于电波远距离传播情形。1998年，美国研制了“高级折射效应预测系统”(Advanced Refractive Effects Prediction System，AREPS)，其计算核心高级传播模型(Advanced Propagation Model，APM)就是基于PE模型设计的。国内对PE模型及其应用也进行了持续的跟踪研究。 

在求解电波传播问题时，为了满足第三类边界条件--Sommerfeld辐射条件，需采取措施避免边界上的强反射影响计算域，如吸收层法、完全匹配层、透明边界条件、虚部法等，求解PE时多采用在每一步进上进行窗函数滤波，这种方法步骤清晰易理解，但需要每一步进上都进行一次滤波。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法，用虚部增量法代替窗函数滤波，设计相应计算流程，降低运算量，提高抛物方程法求解电波传播的速度。 

本发明的技术方案如下：一种电波传播抛物方程分步傅里叶变换解的上边界处理方法，该方法具体包括如下步骤： 

步骤1、抛物方程模型及参数初始化，设定初始场、傅里叶变换的点数和下 边界条件； 

步骤2、根据窗函数求得虚部增量； 

步骤3、根据当前步进上的大气修正折射指数及虚部增量求得等效大气修正折射指数； 

步骤4、抛物方程的步进求解和最高点场值置零； 

步骤5、重复步骤3-5，直至达到计算域终点。 

所述的步骤1具体包括如下步骤： 

设电磁场的时谐因子为e^-iwt，w为角频率，t为时间；在直角坐标系(x，y，z)下，二维问题与y轴无关，则标量波动方程为： 

∂2ψ(x,z)∂x2+∂2ψ(x,z)∂z2k2n2ψ(x,z)=0---(1)]]>