[发明专利]基于先验信息的MIMO雷达波形与有偏估计器的联合优化方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，更进一步涉及一种杂波环境下基于先验信息的MIMO雷达波形与有偏估计器的联合优化方法，明显著提高了MIMO雷达参数估计性能，增强了MIMO雷达发射与接收端协调工作能力，提升了MIMO雷达系统的整体性能。 

背景技术

近些年来，MIMO雷达波形优化受到越来越多的学者和工程师的重视。根据波形优化问题中使用的目标模型，当前的波形优化方法可以分为以下两类：(1)基于点目标（point target）的波形优化；(2)基于扩展目标（extended target）的波形优化。基于点目标的波形设计，优化的对象为波形相关阵（WCM ，waveform covariance matrix）或者雷达模糊函数（radar ambiguity function）。基于WCM的波形优化方法仅对发射波形的空域而不是发射波形的整体特点进行设计。具体来讲，D. R. Fuhrmann和G. S. Antonio等人对WCM进行设计以实现特定的能量空域分配。而S. Peter等人不仅关注了能量空域分配，而且也考虑了不同目标之间的空域互相关，即最小化不同方位之间的空域互相关以改善系统的检测估计性能。 

在接收信号不被依赖于发射波形的杂波污染的假设下，J. Li等人提出了几类基于CRB的波形优化准则以优化WCM从而提高点目标的参数估计精度。然而，在许多实际应用中，雷达系统的接收信号不可避免地受到杂波的影响。并且需要指出的是，CRB刻画的是任何没有利用先验信息的无偏估计器所能达到的最小方差的下界。事实上，在阵列信号处理领域，通常有许多先验信息可以利用，这些先验信息可以看做是待估计参数空间的约束。一些学者对具有先验信息的参数估计问题进行了研究，并提出了相应的CRB，即所谓的受约束CRB（constrained CRB）。并且，我们知道，有偏估计器通常可以得到比无偏估计器更低的方差界。有偏估计器的CRB通常被称为有偏CRB（biased CRB）。此外，如果联合利用有偏估计器和先验信息，那么参数估计的方差界，相比于无偏估计器的CRB，将会非常显著的下降。Ben-Haim Zvika和C. Eldar Yonina对这种场景下的方差界进行了研究，得到所谓的有约束有偏CRB（constrained biased CRB）。综上所述，从参数估计的角度来看，综合利用先验信息以及有偏估计器对杂波场景下的波形优化问题进行研究非常具有实际意义。 

发明内容

本发明的目的在于考虑接收信号被依赖于发射波形的杂波污染场景下提高MIMO雷达参数估计性能的问题，提出了一种杂波环境下基于先验信息的MIMO雷达波形与有偏估计器的联合优化方法，提高了MIMO雷达参数估计性能，增强了MIMO雷达发射与接收端协调工作能力，提升了MIMO雷达系统的整体性能。 

本发明的基本思路如下：首先建立杂波场景下发射波形和有偏估计器联合优化模型。在有偏估计器导数矩阵的加权模约束以及谱范数约束下，基于有偏约束CRB（constrained biased CRB），考虑WCM和有偏估计器联合优化问题以改善参数估计性能。由于WCM与有偏估计器联合优化是比较复杂的非线性问题，难以求解，因此，我们将此联合优化问题松弛为凸优化问题，从而可以利用半正定规划（SDP）进行高效的求解。在此基础上，通过对松弛问题最优解最小二乘意义下的近似得到初始联合优化问题的最优解。具体步骤如下： 

(1) MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化建模

1a) 杂波场景下MIMO雷达接收信号建模

考虑如下的MIMO雷达系统：发射、接收阵元数分别为 、；第个发射阵元发射波形的基带采样为 ，其中为快拍数。则整个发射阵列波形可表示为。假设发射的是窄带信号，并且传输过程没有色散，那么杂波场景下MIMO雷达的接收信号可以表示为：

式中，为系统的接收数据；为与目标RCS成比例的复幅度；为感兴趣的距离环内目标数目；表示目标的参数。需要指出的是，以及需要从数据中估计。上式右边的第二项表示系统收到的杂波数据；表示位于的杂波反射系数；而（）为杂波空域采样数。上等式右边第三项为干扰以及噪声，独立于杂波。的每一列可假设为独立同分布，且服从于均值为0未知协方差矩阵为的循环对称复高斯分布。和分别表示第个目标的接收以及发射导向矢量。

1b) Fisher信息矩阵推导 

Fisher信息矩阵(FIM)可表示如下：

式中，