[发明专利]一种回转体质心位置测量误差计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种回转体质心位置测量误差计算方法，属于质心误差测量技术领域。

背景技术

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。在实际针对回转体的质心位置测量中，常常存在误差，对此，需要采用合适的方式予以计算相关误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种回转体质心位置测量误差计算方法，以便更好的针对回转体质心位置误差进行测量分析，改善其测量分析效果。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

一种回转体质心位置测量误差计算方法，其具体测试步骤如下：在回转体左右两侧下部设置有称重传感器，其读数分别为W₁，W₂；测得两称重传感器的距离为L，测得回转体一端距第2个传感器的距离为L₁，设回转体的重量为P，质心距离回转体一端的距离为X_C，计算时，对回转体右端点取力矩，由平衡条件得：

PX_C＝W₁(L+L₁)+W₂L₁(1)

由此得：

若P预先不知道，须由两个称重传感器测得，这时P＝W₁+W₂，是变量；将P、W₁、W₂、L₁、L视为自变量，对上(2)式微分得：

展开上式，整理后得绝对误差ΔX_C，在微分式中各项均取正号；其中：

ΔP＝ΔW₁+ΔW₂，

因此有：

这是X_C绝对误差的一部分，还有倾角的影响是独立的，要单独考虑；考虑到转角φ引起的最大误差为X_C(1-cosφ)，于是ΔX_C的值为：

将每个自变量前的系数均取正值，将式(5)写成式(6)的表达形式：

因为μW₁和μW₂都小于W_max·μ，为便于表达，并且保险，用W_max·μ代替μW₁和μW₂，最后得到质心误差分析公式：

该式中：P为回转体的重量；L为传感器之间的距离；W₁，W₂为称重传感器的读数；X_C为质心距离回转体一端的距离；L₁为回转体一端距第2个传感器的距离；ΔX_C为质心位置的绝对误差；ΔL为传感器之间距离的绝对误差；ΔL₁为测量L₁的绝对误差；W_max为传感器最大量程；φ为轴线倾角误差；μ_W为传感器相对误差；W_max·μ_W为传感器满量程绝对误差值；

式(7)中X_C²(1-cosφ)²项的值相比小得多，可略去不计；

为了计算方便，令则有：

W₁＝βP，W₂＝(1-β)P；

代入(7)式并整理，回转体的重量为：

根据回转体实际参数，可知其重量P和托盘重量P_T，因此可以确定传感器的最大量程：

W_max＝βP_max(9)

当待测物的质心不落在传感器P₁与传感器P₂正中间，一般情况下质心投影的变化范围在0.2L以内，引入系数Nx，Nx表示质心的X轴方向投影偏离中间点的比值，Nx的变化范围为-0.1－+0.1；那么：

从上式可以看出，当Nx取0.1时，质心误差为最大值；因此，根据实际测量需要各档中取β＝0.6，