[发明专利]基于证据理论与物理层网络编码结合的满分集多天线双向中继接收方法

权利要求书

1.基于证据理论与物理层网络编码结合的满分集多天线双向中继接收方法，本方法首先建立不含直接链路的多天线双向中继系统模型；然后，建立基于证据理论的数学模型；最后，通过证据理论与物理层网络编码的结合设计一个满分集中继接收方法并分析所提出方法的性能；

其特征在于：本方法包括以下步骤，

步骤1，建立不含直接链路的多天线双向中继系统模型；

多天线双向中继系统是由两个单天线用户和一个含有n_R根天线的双向中继组成；该系统多址阶段模型等效为虚拟MIMO系统并表示为：

Y＝HX+N(1)

式(1)中，H表示一个n_R×2维的信道矩阵，n_R≥2表示中继接收天线数，矩阵元素建模为均值为0，方差为1的独立同分布的复高斯变量；代表中继接收端的接收信号向量，上标T表示转置；X＝[x₁,x₂]^T，表示的两个用户的发送向量，其中x_i，i＝1，2代表发送向量X中第i个用户发送的符号，即x₁表示用户S₁的发送符号，x₂表示用户S₂的发送符号，发送向量元素x_i取自相同的BPSK或QPSK星座图集Ψ；表示服从均值为0，方差为的复高斯白噪声向量，表示一个大小为n_R×n_R的单位矩阵；此处定义用户之间由于深度衰落无法直接通信，即不含直接链路；中继与用户之间的通信信道处于一个准静态平坦衰落环境，即信道矩阵H在一帧内保持不变，不同帧之间独立变化，且信道状态信息在接收端为已知的，在发送端是未知的；

将式(1)中的系统模型等效写为

yi=hijxj+Σl=1l≠j2hilxl+ni,i=1,...,nRj=1,2---(2)]]>

式(2)中，y_i表示双向中继中第i根接收天线上的接收信号；x_j表示用户S_j的发送符号；h_ij,h_il表示信道矩阵H中的元素；

步骤2，建立证据理论的数学模型；

步骤2.1，识别框架的确定；

由于物理层网络编码与证据理论的结合，因此，中继接收端所确定的识别框架应为经物理层网络编码后所得符号的总集；在BPSK或QPSK星座图集的调制下，星座符号经过物理层网络编码后还是该星座图集的一个符号且用户节点和中继节点使用相同的星座调制解调方式，因此，设所用的星座图集Ψ为识别框架；由于复杂度的影响，只考虑识别框架Ψ中的单点焦元集合A₁和两点集A₂作为计算对象；

步骤2.2，确定基本信度分配函数的表达方式；

根据证据理论的基本概念可知，基本信度分配函数m(·)表达证据建立的信度的初始分配，且满足下列条件：

m(Φ)＝0(3)

∀A⋐Ψ,m(A)≥0---(4)]]>

Σ∀A⋐Ψm(A)=1---(5)]]>

其中，A表示识别框架Ψ中任意一个子集；Φ表示为空集；根据上述条件，定义识别框架Ψ中每个子集的基本信度分配函数可以通过中继端接收信号的条件概率密度函数来计算；由于本模型中信道和噪声均服从复高斯分布，所以接收信号的条件概率密度函数表示为：

f(r|α(A))=12πσ2exp(-||r-α(A)||22σ2)---(6)]]>

式(6)中，r表示随机变量；α(A)代表随机变量r的特征值，即r的期望；σ²表示随机变量r的方差；

步骤3，结合物理层网络编码准则并根据中继每根天线上接收信号计算识别框架所包含焦元集合的基本信度；

步骤3.1，根据物理层网络编码准则将发送星座符号进行分组；

根据物理层网络编码准则，将发送向量X分为M组，其中M＝2,4为调制星座符号的个数；在BPSK调制下，发送向量X分为2组，记为包含了x₁和x₂异或为1的全部发送向量X；包含了x₁和x₂异或为-1的全部发送向量X；同理，在QPSK调制下，发送向量X分为4组，记为λ_i,i＝1,2,3,4；λ₁包含了x₁和x₂异或为1+j的全部发送向量X；λ₂包含了x₁和x₂异或为1-j的全部发送向量X；λ₃包含了x₁和x₂异或为-1+j的全部发送向量X；λ₄包含了x₁和x₂异或为-1-j的全部发送向量X；

步骤3.2，根据中继每根天线上的接收信号计算识别框架Ψ焦元集合A₁,A₂的基本信度；

在BPSK调制下，对于单点焦元集合A₁，第i根接收天线上接收信号y_i的概率密度函数可由式(6)进一步表示为：

对于两点的焦元集合A₂，将和合并得到新的集合则第i根接收天线上接收信号y_i的概率密度函数表示为：

f(yi|α(A2))=f(yi|x1=1,x2=0)+f(yi|x1=0,x2=1)+f(yi|x1=0,x2=-1)+f(yi|x1=-1,x2=0)---(8)]]>

同理，在QPSK调制下，对于单点焦元集合A₁，中继第i根接收天线上接收信号y_i的概率密度函数表示为：

f(yi|α(A1))=12πσN2Σ(x1,x2)∈λkexp(-||yi-(hi1,hi2)x1x2||22σN2)k=1,...,4---(9)]]>

对于两点的焦元集合A₂，如果利用与BPSK调制情况下相同的合并方法，则会产生16组向量；为了降低复杂度，采用单点集合最小概率法，即取两点集合中概率最小的单点集合的概率值作为它的信度；该方法表示为：

f(yi|α(A2))=minA1⋐A2f(yi|α(A1))---(10)]]>

由于基本信度分配函数是2^ψ到[0,1]上的集函数，即满足式(5)的条件；因此，中继第i根接收天线焦元集合A的基本信度分配函数表示为：

mi(A)=Ri·f(yi|α(A)),∀A⋐U---(11)]]>

式(11)中，U表示所有单点焦元集合的总集；R_i为归一化系数，表示为：

Ri=1/Σ∀A⋐Uf(yi|α(A))---(12)]]>

步骤4，利用证据理论合并法则对不同接收天线上单点焦元集合A₁进行合并；根据证据理论的合并规则，合并后的单点焦元集合A₁的基本信度表示为：

∀A1⋐Ψ,A1≠Φm(A1)=K·ΣA1...An⋐ΘA1∩...∩An=A1m1(A1)......mn(An)---(13)]]>

式(13)中，归一化系数K表示为：

K=(ΣA1...An⋐ΘA1∩...∩An≠Φm1(A1)......mn(An))-1---(14)]]>

最终，通过式(13),(14)可以得到识别框架Ψ中所有单点焦元集合A₁的基本信度m(A₁)；

步骤5，通过最大值准则获得最后的判决结果；即找出合并后单点焦元集合A₁的基本信度m(A₁)中的最大值，其对应的单点集合A₁即为最终可靠的判决结果；最后通过相应的解调方式得到比特流信息；

步骤6，方法复杂度分析

本方法所提出的算法复杂度主要由所需计算与合并的基本信度的数量决定；在只考虑单点和两点焦元集合的情况下，识别框架包含了个判决假设命题，M代表识别框架的大小；这里定义计算一个基本信度或者合并两个不同证据作用下的基本信度为一个基本信度分配单元；一个基本信度分配单元的复杂度为O(M²)，通过计算可知本方法所提算法的复杂度为O(M²n_R)；而ML算法的复杂度为由此可知，所提算法的复杂度远小于ML算法，同时还能获得较好的性能和与ML算法相同的分集增益；

复高斯白噪声向量N均值为0，方差为噪声方差可由接收符号信噪比得到；接收符号信噪比定义为E_s/N₀，其中E_s表示中继节点每个接收符号的平均能量，N₀为噪声功率谱密度；对于高斯白噪声，噪声功率谱密度N₀等于噪声方差因此，接收符号信噪比E_s/N₀可写为

Es/N0=m*nR*Et/(nR*σN2)=m*Et/σN2---(15)]]>

式中，n_R是中继接收天线数，m是发送天数即用户个数；E_t为发送信号能量，已经归一化为1；因此噪声方差可由式(15)得到。