[发明专利]基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，包括：

(1)设置模型参数：状态噪声的初始协方差矩阵Q₀，滑窗长度W，状态变量的维数M，多项式的阶数N，显著性水平α，并对目标状态的估计均值x_k-1|k-1和估计误差协方差P_k-1|k-1进行初始化，k表示离散时间的采样点；

(2)基于最小均方误差准则，在卡尔曼滤波框架下计算低阶AR模型的系数；

(3)利用基于步骤(2)得到的低阶AR模型进行卡尔曼滤波，并在线计算状态噪声的协方差Q_k；

(4)根据给定的显著性水平α，利用卡方检验判断目标是否发生机动，如果目标发生机动，转至步骤(5)，否则令k增加1，转至步骤(2)；

(5)基于最小均方误差准则，在卡尔曼滤波框架下计算高阶AR模型的系数；

(6)利用基于步骤(5)得到的高阶AR模型进行卡尔曼滤波，并在线计算状态噪声的协方差Q_k；

(7)令k增加1，转至步骤(2)。

2.根据权利要求1所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(1)中，Q₀为半正定矩阵，可设定Q₀＝I，其中I为单位矩阵，x_k-1|k-1取前几次观测状态的均值，P_k-1|k-1取观测噪声的协方差。

3.根据权利要求1所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(2)和步骤(5)中，AR模型的系数通过如下方法计算：

(3a)构建基于AR模型的目标运动状态模型和观测模型；

假设一维场景下目标的运动状态模型和观测模型为：

x_k+1＝F_k+1|kx_k+w_k

z_k＝Hx_k+v_k

其中x_k表示目标在k时刻的运动状态，x_k＝[r_kr_k-1…r_k-M+1]^T，即包括M个时刻的距离值，r_k是为k时刻的距离值，F_k+1|k为状态转移矩阵，h₁,h₂,…,h_M为AR模型的系数，H为观测矩阵，H＝[10…0]，z_k为k时刻的观测向量，w_k和v_k分别为k时刻的状态噪声和观测噪声，二者服从均值为0协方差分别为Q_k和R_k的正态分布；

(3b)在卡尔曼滤波框架下，设计基于AR模型的滤波算法；

步骤(3a)中的模型对应的卡尔曼滤波一步迭代算法流程为：

x_k|k-1＝F_k|k-1(Γ_k)·x_k-1|k-1，

K_k(Γ_k)＝P_k|k-1(Γ_k)H^T(HP_k|k-1(Γ_k)H^T+R_k)^-1，

x_k|k＝x_k|k-1+K_k(Γ_k)[z_k-Hx_k|k-1]，

P_k|k(Γ_k)＝[I-K_k(Γ_k)H]P_k|k-1(Γ_k)

其中Γ_k＝[h₁,…,h_M]^T，x_k|k-1为k时刻目标状态的预测均值，P_k|k-1为k时刻预测误差的协方差，K_k为k时刻的增益矩阵，Q_k和R_k分别为状态噪声和观测噪声的协方差；

(3c)在最小均方误差准则下，计算AR模型的系数

根据最小均方误差准则，通过对目标运动状态进行约束，利用如下代价函数计算AR模型的系数：

其中b＝[10…0]^T，A为Vandermonde矩阵