[发明专利]一种可变长Polar码的码字构造方法

说明书

本发明提供了一种可变长Polar码的码字构造方法，属于通信领域。本发明通过扩展短码的生成矩阵来实现长码生成矩阵的构造，首先基于整数二进制表示，将码长表示为2的幂次的求和形式；然后将构成求和形式的每一项的值作为构成新生成矩阵的子矩阵的大小；最后，通过combo‑sum组合运算构造新的生成矩阵。与传统可变长Polar码的构造方法相比，本发明不需要打孔删除操作，降低编码复杂度，减少时延，在译码端对于未知比特的似然信息已知，避免了传统传统方法利用先验知识估计未知比特似然信息的问题，从而降低译码的误比特率，提升了系统性能。

技术领域

本发明属于通信信道编码领域，具体是指一种可变长Polar码的码字构造方法。

背景技术

Polar Codes，即极化码，是2009年由E.提出的一种新型信道编码。极化码基于信道极化(Channel Polarization)进行设计，是第一种能够通过严格的数学方法证明达到信道容量的构造性编码方案。然而，极化码由Kronecker幂构造，这种构造方式限制了Polar码的码长，不便于Polar码在实际系统中的使用。原始方法只能构造码长为2ⁿ(n＝1,2,...)的Polar 码。尽管其他码长的Polar码可以由BCH码核等其他极化核构造，但是这种方法构造的Polar 码码长依然限制在核长的幂次，并且这种方法构造的Polar码的译码结构较为复杂。

本领域内公知，在实际通信系统中，原始信息的长度往往是不确定的，这就要求编码能够根据原始信息的长度进行调整。即根据信道条件和信息的长度得到具有一系列不同码长码率的编码结构。目前现有的可变长极化码的码字构造采用的是对原始长度为2的幂次的码字比特删除部分码字比特来实现非2的幂次的码字构造。该方法在接收端译码时对于删除掉的码字比特的似然信息置为0、1等概率，之后再对其进行普通极化码的译码。该方法虽然实现了可变码长的Polar码构造，但其译码错误概率也被提高，严重损失通信系统的性能。因此，一种性能更好的码长可变的Polar码的码字构造方法是一种需求。

发明内容

基于该需求，本发明提出一种可变长Polar码的码字构造方法，对原始长度限定为2的幂次Polar码生成矩阵进行组合来实现任意码长的Polar码的生成矩阵的构造。

本发明提供的一种可变长Polar码的码字构造方法，包括步骤如下：

步骤1：对码长N二进制展开，得到对应的二进制比特序列s；其中N为正整数；

步骤2：根据步骤1得到的二进制比特序列s中“1”的位置，确定需要选取的生成矩阵的大小。

设序列s中比特值为“1”的数量为q，其中序列s中索引编号h_d的比特值为1，d表示序列s中从高位到低位出现的第d个1，d＝1,2,…q。则选取q个polar码的原始生成矩阵，分别是大小为l₁,l₂,...,l_q的方阵，h_d为正整数，序列s从低位到高位从1开始进行索引编号。

步骤3：通过Combo-Sum运算来组合上述选取的子矩阵，从而得到码长为N的生成矩阵。

设根据步骤2得到q个生成矩阵则码长为N的生成矩阵C表示为：

其中，表示Combo-Sum运算。

所述的Combo-Sum运算为：设参与运算的矩阵为和得到组合矩阵为：

其中，L₁、L₂分别为矩阵A、B的大小，矩阵B′大小为L₂×L₁，B′中的前L₂列和矩阵B 相同，后L₁-L₂列为全0列。