[发明专利]一种考虑多类型约束的k最短路径求解方法

说明书

本发明公开了一种考虑多类型约束的k最短路径求解方法，包括以下步骤：步骤1、根据节点拓扑图构建邻接矩阵；步骤2、由必经节点、必经路径、禁止节点、禁止路径修改邻接矩阵数据得到修改邻接矩阵；步骤3、简化必经路径为虚拟节点，综合考虑必经节点，构造问题可行解集合；步骤4、筛选符合节点数目要求的最短路径。本发明解决了现有技术中存在的仅考虑节点限制或资源消耗的最短路径不能较好满足工程需求的矛盾，提高了最短路径模型的鲁棒性，为工程上提供了一种适用范围更广、自适应能力更强的新型k最短路径方法。

技术领域

本发明属于交通工程技术领域，具体涉及一种考虑多类型约束的k最短路径求解方法。

背景技术

最短路径问题(Shortest Path Problem)是一类受到普遍重视和研究的网络优化问题，广泛应用于计算机科学、交通工程、通信工程、系统工程、运筹学、信息论、控制理论等众多领域。它为研究更复杂的网络流问题提供了基础,是解决其它许多复杂网络优化问题的子问题之一。现实生活很多问题都可以通过抽象转换为最短路径问题，例如交通网络中的出行路线选取问题、旅行商旅行路线选取问题、计算机之间的网络路由问题等，因此有效计算最短路径的研究具有重要的理论和现实意义。如何在满足目标要求的情况下，通过设计合理可行的线路节省资源、降低成本成为备受关注的热点和难点问题。

目前最短路径规划算法有Dijkstra算法、Floyd算法、A*算法、Bellman-Ford算法、深度优先搜索、广度优先搜索、模拟退火算法、蚁群算法和遗传算法等，其共同缺点是没有考虑带有必经节点、禁止节点、必经路径和禁止路径约束条件的路径寻优，在使用上有一定的局限性。

本方法基于网络拓扑图的结构考虑，借鉴现有最短路径算法的成果，以网络拓扑结构特点和最短路径限制条件抽象出数学模型，将禁止路径和必经路径分别转换为禁止节点和必经节点，通过结合Dijkstra算法、Floyd算法、Bellman–Ford算法、BFS算法和K-Dijkstra算法等算法，可以较好的解决必经节点、禁止节点、必经路径、禁止路径、限制节点数目及任意组合所形成的约束条件下的最短路径规划问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑多类型约束的k最短路径求解方法，解决了现有技术中存在的未考虑必经节点、必经路径、禁止经过节点、禁止经过线段、节点数目限制等约束条件，导致最短路径规划存在应用局限性的问题。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑多类型约束的k最短路径求解方法，包括以下步骤：

步骤1、根据节点拓扑图构建邻接矩阵；

步骤2、由必经节点、必经路径、禁止节点、禁止路径修改邻接矩阵数据得到修改邻接矩阵；

步骤3、简化必经路径为虚拟节点，综合考虑必经节点，构造问题可行解集合；

步骤4、筛选符合节点数目要求的最短路径。

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤(1.1)、根据给定的节点数目N，设置大小为N×N全0矩阵A_M；

步骤(1.2)、修改步骤(1.1)中A_M(i,j)＝w_ij，式中w_ij为节点拓扑图中的第i个节点至第j个节点的连接权值，1≤i≤N，1≤j≤N，假如第i个节点至第j个节点没有直接相连的路径，则设置A_M(i,j)＝∞，其中∞表示无穷大，对角线元素A_M(i,i)＝0，1≤i≤N，1≤j≤N；

对所有的节点进行上述操作，得到邻接矩阵A_M。

所述步骤2具体包括以下步骤：