[发明专利]经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法

权利要求书

1.一种经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对含有噪声的信号进行EMD分解，得到一组阶次由低到高的本征模态函数信号；

2)采用小波软阈值去噪方法对含有噪声的本征模态函数进行去噪，是先对每一个含有噪声的本征模态函做小波变换，再做软阈值去噪处理，最后进行小波变换重构，得到去噪后的本征模态函数和噪声；

3)将步骤2)得到的去噪后的本征模态函数和其余本征模态函数相加，得到去噪信号用于之后的信号字典训练，将步骤2)得到的噪声相加得到噪声成分n(x)，用于之后的噪声字典训练；

4)将步骤3)中的去噪信号分割成一组训练样本，采用KSVD算法从中训练出一组信号字典D₁，其中，原子个数为m；

5)将步骤3)中的噪声成分n(x)分割成一组训练样本，采用KSVD算法从中训练出一组噪声字典D₂，其中，原子个数为n；

6)将信号字典D₁和噪声字典D₂组合得到混合字典D，

D＝{D₁:D₂} (6)；

7)将需要去噪的信号在混合字典D上进行稀疏分解，得到一组稀疏向量(x₁,x₂,…,x_m+n)，将稀疏向量(x₁,x₂,…,x_m+n)中噪声原子对应的系数置零：

8)把混合字典D和处理后的稀疏向量相乘，得到最终的去噪信号

2.根据权利要求1所述的经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法，其特征在于，步骤1)包括：

(1)找到原始信号y(t)的局部极小值和局部极大值，采用三次曲线插值的方法将找到的极小值与极大值连接起来，进一步得到极小值包络y_min(t)和极大值包络y_max(t)；

(2)计算原始信号y(t)的瞬时平均值m(t)，即每一时刻极小值包络y_min(t)和极大值包络y_max(t)的均值：

(3)用原始信号y(t)减掉瞬时平均值m(t)，得到一个新序列h(t)：

h(t)＝y(t)-m(t) (2)；

(4)根据本征模态函数的如下两个特性，确定新序列h(t)是否为本征模态函数：

①极值点的个数等于过零点个数，或者二者最多相差一个；

②任意点处，局部极小值包络线和局部极大值包络线的均值为零；

若新序列h(t)具有上述两个特性，则把新序列h(t)作为第一个本征模态函数imf₁，记为c₁(t)；否则，重复第(1)步～第(3)步，直至找到一个本征模态函数c₁(t)；本征模态函数c₁(t)代表原始信号中的高频部分，将它从原始信号中分离出来，得到余数r₁(t)：

y(t)-c₁(t)＝r₁(t) (3)；

(5)继续对余数r₁(t)重复第(1)步～第(4)步，分解出下一个本征模态函数：

当前后两次分解结果的差值达到规定的精度停止分解，将最后得到的分解结果作为最后一个本征模态函数。