[发明专利]经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法

说明书

一种经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法：对含有噪声的信号进行EMD分解，得到一组阶次由低到高的本征模态函数信号；采用小波软阈值去噪方法对含有噪声的本征模态函数进行去噪；将去噪后的本征模态函数和其余本征模态函数相加得到去噪信号，将残差相加得到噪声成分；将去噪信号分割成一组训练样本，采用KSVD算法从中训练出一组信号字典；将噪声成分分割成一组训练样本，采用KSVD算法从中训练出一组噪声字典；将信号字典和噪声字典组合得到混合字典；将需要去噪的信号在混合字典上进行稀疏分解，得到一组稀疏向量，将稀疏向量中噪声原子对应的系数置零；把混合字典和处理后的稀疏向量相乘，得到最终的去噪信号。本发明能有效去除多种噪声成分。

技术领域

本发明涉及一种复杂信号去噪方法。特别是涉及一种经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法。

背景技术

在机械振动分析、图像及语音识别、气象数据的判读等众多涉及数据处理的领域中都面临一个共同的难题：数据在采集、传输过程中不可避免地混入不同类型的噪声信号，这给后期的数据处理带来了极大的困难，其处理结果的有效性和准确性均受到影响。因此，如何消除或抑制噪声，从被污染的信号中还原出有用的信号成分是一个非常有价值的研究课题，很多科研人员致力于该主题的研究。

经过各领域学者几十年不懈地努力，信号去噪研究已经取得很多可喜的进展和成果，其中比较有代表性的算法有：基于傅里叶变换的信号去噪方法、基于小波变换的信号去噪方法和基于线性变换的信号去噪方法等。基于傅里叶变换的信号去噪方法是将含噪信号变换到频域，利用信号和噪声在频域上具有不同分布的特性保留有效的信号成分并剔除噪声成分，最后通过傅里叶反变换得到去噪的信号。其中比较著名的方法有线性滤波、维纳滤波和卡尔曼滤波，线性滤波虽然原理简单、易于实现，但是当信号成分与噪声成分在频域重合时就无能为力了；维纳滤波通过最小化去噪信号与原始信号之间的均方误差来实现信号去噪的目的，但该方法仅对平稳信号有效；卡尔曼滤波将信号和噪声的状态空间模型引入滤波理论，得到递推估计算法，之后仍是通过最小化去噪信号与原始信号之间的均方误差对信号进行去噪，但是该方法需要知道信号和噪声的统计特性，导致算法在实际应用中受限。基于小波变换的去噪方法，克服了傅里叶变换局限于频率的缺点，将信号在时域和频域结合起来分析，扩展了时间局部性和频率局部性分析，不但将信号在频域上的特性展现的淋漓尽致，同时也表现了每个时间段内信号的变化特性，提高了去噪效果，然而小波去噪效果取决于小波基的选取，小波基函数的固定性导致小波去噪方法的自适应性比较差。基于线性变换的信号去噪方法中以独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)应用最为广泛，其主要思想是，将含噪信号看作信号与噪声以某种未知方式混合而成，把相互独立的信号和噪声张成的子空间组成独立基，再根据一定的去噪准则对独立分量进行处理，只保留信号子空间，最后做反变换得到去噪信号。该算法一般需要已知多个信号，但实际信号往往只有一种带噪信号，这就导致了该去噪方法的局限性。

由于很多复杂的信号具有非线性非平稳的特性，很难采用规则的基函数进行表征，且所含的噪声类型事先无法预知，从而导致现有去噪算法很难获得满意的去噪效果。针对已有去噪算法存在的不足，并充分考虑复杂信号的基本特点，本发明提出经验模态分解结合字典学习的复杂时间序列信号去噪方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种去噪效果明显优于其他去噪方法的经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法。

本发明所采用的技术方案是：一种经验模态分解结合字典学习的复杂信号去噪方法，包括如下步骤：

1)对含有噪声的信号进行EMD分解，得到一组阶次由低到高的本征模态函数信号；

2)采用小波软阈值去噪方法对含有噪声的本征模态函数进行去噪；

3)将步骤2)得到的去噪后的本征模态函数和其余本征模态函数相加，得到去噪信号用于之后的信号字典训练，将步骤2)得到的残差相加得到噪声成分n(x)，用于之后的噪声字典训练；