[发明专利]一种基于保局PCA的三维点云配准方法

说明书

技术领域

本发明属于三维重建技术领域，尤其涉及一种基于保局PCA的三维点云配准方法。

背景技术

三维激光扫描仪采用激光测距方法，能够高效地获取目标物的三维数据。为了得到物体完整的三维点云数据，需要通过数据配准将不同视角的点云数据转换到同一个坐标系下。三维点云配准是三维重建的重要环节，在逆向工程、计算机视觉等领域均有广泛的应用。点云配准方法分为手动配准、依赖仪器的配准和自动配准。目前自动配准主要分为基于特征寻找对应关系的配准、基于统计学计算刚体变换的配准和迭代计算最小误差的配准3类方法。

基于主成分分析(PCA)的配准方法是属于基于特征寻找对应关系的配准方法。该方法主要利用点云数据体积的主轴方向进行配准。可以利用PCA算法计算源点云与目标点云的协方差矩阵，根据协方差矩阵求出源点云和目标点云之间的旋转矩阵和变换矩阵。

在处理三维点云时，初始获取的三维点云维数过高，在进行特征提取分析时需要耗费大量的时间。PCA利用降维处理的数学方法，把多指标转化为少数几个综合指标，并保持数据集的整体方差结构。考虑到PCA的特征矢量具有旋转不变性的特点，基于PCA的点云配准算法具有较好的稳定性和效率。但PCA点云配准算法在特征提取时只考虑整体结构，无法提取局部结构特征。因此，需要改进PCA点云配准算法的局部结构保留特性。

保局投影算法(LPP)，进行线性降维时可以保留数据局部结构。当采样的数据集位于一个嵌入在高维空间中的低维流形上时，LPP算法可以较好地保留数据集的局部结构。可以保留具有复杂纹路结构点云模型的细节纹路，提高点云模型的配准效率和精度。

发明内容

本发明提出了一种基于保局PCA的三维点云配准方法，为了保留点云局部特征，采用保局投影LPP的思想，通过K近邻准则构造点云的邻接图及其补图。对邻近点和非邻近点采取不同的处理方式进行特征提取，通过特征矩阵求得转换参数，进行坐标归一化完成配准。

本发明思路为首先使用采用K近邻准则判断得到物体完整的三维点云数据中各点是否相邻近，并且根据K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵；然后采用保局PCA算法进行特征提取，求得特征值对应的特征向量并且将特征值从大到小排序，选取排序靠前的r 个特征值对应的特征向量构造特征矩阵；最后根据特征矩阵求出转换参数，进行坐标归一化，完成三维点云的配准。

为了实现三维点云配准快速且精准的问题，一种基于保局PCA的三维点云配准方法，具体实现过程包括：

1)、使用三维激光扫描仪扫描得到物体完整的三维点云数据，采用K近邻准则判断点云数据中各点是否相邻近，通过K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵，具体步骤如下：(高维空间R^d中的点云数据记为U＝(u₁,u₂,…,u_n)，其中，点u_i的K-邻域是指集中在点u_i周围并与点u_i直线距离最短的k个数据点)

①建立空间包围盒，即建立包含所有点云数据的最小长方体空间，边长为xmax-xmin， ymax-ymin，zmax-zmin；

②采用空间单元格法对包围盒进行划分，按三个坐标轴方向将包围盒划分为a×b×c 个边长为l的子立方体，a、b、c分别为空间包围盒x、y、z方向上的子立方体数量；并且，计算点u_i所在子立方体的索引号，其所在子立方体的三个坐标轴方向的索引号分别为i，j， k；

③在点u_i所在子立方体及周围相邻的27(3×3×3)个子立方体中查找点u_i的k个邻近点。为点u_i建立一个链表，点u_i与周围27个子立方体中的点按距离从小到大的顺序存放在链表中，链表中前k个点即为点u_i的k个邻近点。如此可以求出每个数据点的k近邻。