[发明专利]一种考虑气隙波动的永磁同步直线电机推力精确预测方法

说明书

本发明提供一种考虑气隙波动的永磁同步直线电机推力精确预测方法，包括如下步骤，1.计算考虑机械振荡后的电机实际气隙；2.引入相对磁导函数，描述电机气隙波动对电机气隙磁场分布的影响；3.对矢量磁位建立永磁体磁场方程，求解得到永磁体产生的基本磁场强度；得到考虑齿槽效应和端部效应的电机气隙磁场强度：4.将步骤三中引入步骤二得到考虑气隙变化的相对磁导函数，得到电机动子任一点处的气隙磁场分布：5.用电磁能量法计算得到考虑气隙波动的电机推力F，本发明所对于揭示直线电机进给系统中复杂的机电耦合问题，以及进一步进行机械结构优化和前馈控制补偿策略具有重要的意义。

技术领域

本发明涉及电机性能分析与评价领域，具体为一种考虑气隙波动的永磁同步直线电机推力精确预测方法。

背景技术

永磁同步直线电机进给系统实现了进给零传动，相比传统的滚珠丝杠进给系统，具有推力大、速度高和精度好等优点，在高速高精数控机床中具有广泛的应用前景。然而，目前直驱进给并没有充分发挥它的优势。在运动过程中，推力谐波、摩擦力、切削力以及其他外界干扰直接作用于机械系统，造成明显的机械振荡。而由于电机动子直接和驱动部件相连，进给方向以外的机械振荡，尤其是垂直于进给方向或存在这个方向分量的机械振荡会直接影响电机的气隙大小。电机气隙是影响电机性能的关键参数，它的波动与变化会对电机的输出特性产生重要的影响。受此影响，直线电机进给系统的伺服驱动系统和机械系统之间形成了一种复杂的机电耦合现象，影响最终的运动性能和加工精度。因此，如何减小这类耦合影响对于直驱进给系统的普及和应用具有重要的意义。

目前针对直线电机进给系统的研究，仅仅把机械系统简化为简单的单惯量系统，在进行推力计算过程中，仅仅考虑了电机结构特性和伺服输出电流特性。在气隙波动引起的机电耦合关系中，关于力作用到机械系统引起机械振动的问题，已经有了较为成熟的理论体系。但是机械振动对电机推力的反作用影响还鲜有研究。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种考虑气隙波动的永磁同步直线电机推力精确预测方法，进而实现从机械系统振荡到最终电机推力的解析表征，对气隙波动的影响进行量化评估。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种考虑气隙波动的永磁同步直线电机推力精确预测方法，包括如下步骤，

步骤一，根据电机安装位置和机械结构参数，计算考虑机械振荡后的电机实际气隙g’(x₀,t)；其中，x₀表示电机动子坐标系下的不同位置；

步骤二，引入相对磁导函数λ_g(x₀,t)＝g/g’，描述电机气隙波动对电机气隙磁场分布的影响；其中，g为理想气隙；并将其在动子全长范围内进行周期延拓和傅里叶展开如下，

其中，a₀，a_n和b_n为傅里叶系数，L为电机动子全长；

步骤三，根据麦克斯韦方程组对矢量磁位建立永磁体磁场方程，通过对各区域的边界施加关于磁场强度的切向分量和法向分量的边界条件，求解得到永磁体产生的基本磁场强度B₀(x,t)；然后利用保角变换计算得到考虑齿槽效应和端部效应的电机气隙磁场强度：

B(x,t)＝λ_s(x,t)λ_e(x,t)B₀(x,t)

其中：λ_s(x,t)是齿槽效应相对磁导函数，λ_e(x,t)是端部效应相对磁导函数，x是定子坐标系下的不同位置；

步骤四，在步骤三的基础上，引入步骤二得到的考虑气隙变化的相对磁导函数，得到电机动子任一点处的气隙磁场分布：