[发明专利]一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法

权利要求书

1.一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法，其特征在于该方法具体是：

步骤1、建立过程对象的状态空间模型，具体是：

1-1.首先采集过程对象的实时运行数据，建立处理过程模型，将带干扰的过程描述为以下形式：

其中，

其中k是系统时刻，x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y₁(k)和y₁(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输出，y₂(k)和y₂(k-1)是k和k-1时刻系统约束输出，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输入，d(k)和d(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C₁,C₂,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子；

1-2.设计系统控制输出和控制输入需要满足的实际生产约束：

y_min(k)≤y₁(k)≤y_max(k)

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中，y_min(k)和y_max(k)分别为k时刻的最小和最大约束输出值，u_min(k)和u_max(k)分别为k时刻的最小和最大控制输入值，Δu_min(k)和Δu_max(k)分别是k时刻的控制输入增量的最小和最大值；

1-3.根据预测控制理论，系统满足下式：

Δx(k+i+1|k)＝AΔx(k+i|k)+BΔu(k+i)+DΔd(k+i)

y₁(k+i|k)＝C₁Δx(k+i|k)+y₁(k+i-1|k)

y₂(k+i|k)＝C₂Δx(k+i|k)+y₁(k+i-1|k)

Δx(k|k)＝Δx(k)，y₁(k|k)＝y₁(k)，y₂(k|k)＝y₂(k)

其中，Δx(k+i+1|k)和Δx(k+i|k)分别为k时刻对k+i+1时刻与k+i时刻状态增量的预测值，Δu(k+i)是k+i时刻控制输入增量，Δd(k+i)是k+i时刻外部干扰增量；Δx(k|k),y₁(k|k),y₂(k|k)分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的初始条件，初始值设置分别为Δx(k),y₁(k),y₂(k)；

1-4.输入输出控制约束为以下式：

u_min(k+i)≤u(k+i|k)≤u_max(k+i)，i＝0,1,…,m-1

Δu_min(k+i)≤Δu(k+i|k)≤Δu_max(k+i)，i＝0,1,…,m-1

y_min(k+i)≤y₁(k+i|k)≤y_max(k+i)，i＝1,…,p

其中，y_min(k+i)和y_max(k+i)分别为k+i时刻的最小和最大约束输出值，u_min(k+i)和u_max(k+i)分别为k+i时刻的最小和最大控制输入值，Δu_min(k+i)和Δu_max(k+i)分别是k+i时刻控制输入增量的最小和最大值；u(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入的预测值，其中i＝0,1,…,m-1；Δu(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入增量的预测值，其中i＝0,1,…,m-1；y₁(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统约束输出量的预测值，其中i＝1,…,p；p是预测控制输出步数，m是预测控制输入的维数；

1-5.在输出约束处设置输出控制函数：

c₁(k+i)＝y₁(k+i)-y_min(k+i)

c₂(k+i)＝y_max(k+i)-y₁(k+i)

其中c₁(k+i)，c₂(k+i)为k+i时刻选定输出控制函数，y₁(k+i)是k+i时刻的输出；i＝1,…,p，为了快速跟踪，保证c₁(k+i)≥0，c₂(k+i)≥0即可；

1-6.设计控制模型，即为以下形式：

J₁＝Pλ_y(Y₁(k+1|k)-R(k+1))P²

J₂＝Pλ_uΔU(k)P²

min J＝J₁+J₂＝Pλ_y(Y₁(k+1|k)-R(k+1))P²+Pλ_uΔU(k)P²

其中，min是求最小值，J₁,J₂分别是选取的输出与输入的性能指标，J是总性能指标，λ_u，λ_y是相应的权矩阵，给定如下式：

其中，r(k+1),r(k+2),…,r(k+p)分别是k+1,k+2,…,k+p时刻的给定期望轨迹；Y₁(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步预测的控制输出矩阵；

1-7.在系统模型计算过程中，用估计值作为预测系统未来动态的初始条件：

其中，分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的估计值；

1-8.进一步，得到预测输出为以下形式：

Y₁(k+1|k)＝EΔx(k)+Fy₁(k)+GΔU(k)+HΔd(k)

其中，

其中，n1是预测被控输出量的维数，I是单位阵；

步骤2、设计被控对象的过程控制器，具体是：

2-1.为求解最优控制输入，转换目标函数形式如下：

J＝ΔU(k)^TSΔU(k)-V(k+1|k)^TΔU(k)

其中，T是转置符号，

Z_p(k+1|k)＝R(k+1)-EΔx(k)-Fy₁(k)-GΔd(k)

2-2.根据步骤1-4控制约束转化其形式，形式如下：

其中，

其中，n_u是约束控制量的维度；

2-3.根据步骤1-4输出约束转化其形式，具体步骤如下：

Y₂(k+1|k)＝E₁Δx(k)+F₁y₁(k)+G₁ΔU(k)+H₁Δd(k)

其中，

其中，Y₂(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步约束输出矩阵，n₂是约束输出量的维数；

2-4.输出约束改写成如下形式：

Y_min(k+1)≤Y₂(k+1|k)≤Y_max(k+1)

其中，

根据步骤1-5，选择输出控制函数：

C₁(k+1)＝Y₂(k+1|k)-Y_min(k+1)

C₂(k+1)＝Y_max(k+1)-Y₂(k+1|k)

其中，C₁(k+1)，C₂(k+1)为k+1时刻选定输出控制函数，为了快速跟踪，保证C₁(k+1)≥0，C₂(k+1)≥0即可；

通过以上，得到输出的约束转化形式：

2-5.通过步骤2-1到2-4求得带输出约束与控制约束的系统的解，得到最优控制输入ΔU^*(k)：

取最优控制输入的第一个元素作用于系统，如下所示：

即，最优更新律定义为：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)

2-6.在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优更新律u(k)，得到最优控制量，作用于控制对象，并依次循环。