[发明专利]一种改进的Zernike矩亚像素边缘检测方法

说明书

本发明公开了一种改进的Zernike矩亚像素边缘检测方法。本发明具体包括：一、求解Zernike矩6×6偶数模板；二、利用Sobel算子进行初定位，获取像素级边缘点；三、利用5×5模板求解Zernike矩进行二级初定位，获取亚像素级边缘点；四、分析二级初定位下亚像素边缘点所在区间；五、根据所在区间，选取偶数模板或者奇数模板求解Zernike矩进行精定位，获取更精确的亚像素级边缘位置。本发明通过判断二次初定位边缘点所在区域，根据所在区域选取奇数模板或者偶数模板求解亚像素边缘位置，提高了算法的检测精度。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种改进的Zernike矩亚像素边缘检测方法。

背景技术

边缘检测是视觉检测系统的基础，边缘提取的好坏直接影响图像特征及平面几何参数信息的获取。经典的边缘检测算法如Sobel算子、Log算子、Canny算子等，是考查图像像素邻域内灰度的变化，利用一阶导数的极大值或者二阶导数的过零点来检测边缘点，这些方法的定位精度为像素级。

随着实际应用中对精度要求的提高，像素级的边缘检测算法无法满足工业需要，越来越多的研究人员致力于亚像素级边缘检测算法的研究。常用的亚像素边缘检测算法主要包括：基于差值法的亚像素边缘检测算法、基于拟合法的亚像素边缘检测算法和基于矩方法的亚像素边缘检测算法三大类。其中基于差值的亚像素边缘检测算法具有算法实现简单、检测速度快的优点，但是抗噪性能差、检测精度低；基于拟合的亚像素边缘检测算法具有检测精度高、抗噪性能好、稳定性强的优点，但是拟合函数模型的获取比较困难，不容易实现；基于矩的亚像素边缘检测算法具有检测精度高、稳定性强、抗噪性能好的优点，是应用最广的一类亚像素边缘检测算法。

基于矩的亚像素边缘检测算法可分为：灰度矩、空间矩和Zernike矩。其中Zernike矩因其具有检测速度快、检测精度高、抗噪性能好等优点被普遍应用。利用Zernike矩计算亚像素边缘位置时，需要利用Zernike矩模板与图像进行卷积获取相应阶次的Zernike矩。常用的Zernike矩检测模板为奇数模板，如5×5模板、7×7模板和9×9模板，其中模板越大检测精度越高、抗噪性能越好，但检测速度越慢。利用奇数模板获取Zernike矩，具有模板不对称的缺点，且其二维理想阶跃模型的中心点位置都为像素的中心点，在一定程度上限制不同边缘下亚像素求取的精度。

发明内容

本发明为克服上述奇数模板求取Zernike矩的不足，提出一种改进的Zernike矩亚像素边缘检测方法。

本发明首先求解Zernike矩偶数模板，本发明选取6×6偶数模板为例；然后利用Sobel算子进行初定位，获取像素级边缘点；然后利用5×5模板求解Zernike矩进行二级初定位，获取亚像素级边缘点；接着分析二级初定位下亚像素边缘点所在区间；最后根据所在区间，选取偶数模板或者奇数模板求解Zernike矩进行精定位，获取更精确的亚像素级边缘位置。

本发明具体步骤如下：

步骤一、求解6×6偶数模板。

图像f(x,y)的n阶m次Zernike矩定义为：

其中与极坐标系单位圆内的正交n阶m次Zernike多项式V_nm(ρ,θ)共轭。

根据式(1)，在单位圆内每个小阴影面积上对积分核函数V₁₁＝x+jy和V₂₀＝2x²+2y²-1进行积分，得到一阶一次和二阶零次的6×6偶数模板系数。

步骤二、利用Sobel算子初定位获取像素级边缘点。

步骤三、利用Zernike矩5×5模板求取Zernike矩进行二次初定位。

步骤四、判断二次初定位边缘点所在区间。