[发明专利]L1-L2空间自适应电学层析成像正则化重建方法有效

专利信息
申请号: 201810528437.0 申请日: 2018-05-29
公开(公告)号: CN109035352B 公开(公告)日: 2023-03-28
发明(设计)人: 许燕斌;刘子琦;董峰 申请(专利权)人: 天津大学
主分类号: G06T11/00 分类号: G06T11/00
代理公司: 天津市北洋有限责任专利代理事务所 12201 代理人: 程毓英
地址: 300072*** 国省代码: 天津;12
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摘要:
搜索关键词: l1 l2 空间 自适应 电学 层析 成像 正则 重建 方法
【说明书】:

本发明涉及一种L1‑L2空间自适应电学层析成像正则化重建方法,包括下列步骤:(1)获取重建所需的边界测量值和灵敏度矩阵;(2)设置初始化参数;(3)使用Gauss‑Newton迭代公式进行求解;(4)计算阈值:判断各点电导率的大小,大于阈值处选择L2正则化,小于阈值处选择L1正则化,并应用到下一步迭代中;(5)判断迭代次数是否达到,若是则迭代终止,进行下一步操作,否则,跳回第(3)步继续求解;(6)根据最终所得解x进行成像。

技术领域

本发明属于电学层析成像技术领域,涉及利用结合L1正则化和L2正则化方法实现图像重建的方法。

背景技术

电学层析成像技术(Electrical Tomography,ET)是层析成像技术的一种,包括电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)、电阻层析成像(ElectricalResistance Tomography,ERT)、电磁层析成像(Electromagnetic Tomography,EMT)和电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)。电学层析成像技术是基于对被测敏感场域的电学参数测量,实现场域内部参数分布重建的技术,其研究对象涵盖了电导率、电容率、磁导率等主要电磁参数,具有非侵入、低成本、无辐射、速度快的优点。目前广泛应用于医学成像、工业过程成像和地球物理学测量等领域。

图像重建问题对应的数学模型属于逆问题求解领域,图像重建过程即为逆问题的求解过程。针对逆问题的求解中严重的病态性,需要通过选取合适的正则化方法对解进行约束。正则化方法的思想是寻找一个由先验信息约束的稳定解集来逼近真实解。先验信息的选取不同和正则化函数形式的不同使得正则化方法具有不同的应用形式,例如以解的二范数为正则化函数实现逆问题的稳定求解的L2正则化方法:Vauhkonen.M等人在1998年发表于《IEEE医学成像》(Medical Imaging,IEEE Transactions)第17卷,第285-293页,题为《基于电阻抗层析成像的Tikhonov正则化及先验信息选择》(Tikhonov regularizationand prior information in electrical impedance tomography)的文章;以解的一范数为正则化函数实现逆问题稳定求解的L1正则化方法:Matthias Gehrea等人在2012年发表于《计算与应用数学》(Journal of Computational and Applied Mathematics)第236卷,第2126-2136页,题为《一种电阻抗层析成像中稀疏重建方法的实验评价》(Sparsityreconstruction in electrical impedance tomography:An experimental evaluation)的文章。

单纯使用L1或L2正则化在重建结果上均存在一定缺陷,L2正则化方法求解存在过光滑现象,重建图像往往有较大的伪影,边界不清晰;而L1正则化方法求解存在过稀疏现象,对于比较平滑的物体无法真实体现物体的大小。

针对以上问题有学者提出了空间自适应的正则化方法:一种基于p等差收缩的电学层析成像Lp自适应重建方法(专利号:ZL 2015 1 0084393.3)和一种基于p等比收缩的电阻层析成像Lp自适应重建方法(专利号:ZL 2015 1 0084550.0)。与本发明的区别之处在于:一种基于p等差收缩的电学层析成像Lp自适应重建方法和一种基于p等比收缩的电阻层析成像Lp自适应重建方法在电导率为零处采用L2正则化,在电导率非零处利用等比或等差收缩策略调节p的大小。而本发明通过利用场域电学参数计算阈值将场域进行划分,并在电导率较大处选择L2正则化,电导率较小处选择L1正则化。

虽然上述基于p等差收缩的电学层析成像Lp自适应重建方法和基于p等比收缩的电阻层析成像Lp自适应重建方法改变了以往对整个场域选择单一参数的做法,明显改善了L1正则化过稀疏和L2正则化过光滑的问题。但其成像结果在边界处仍然不够清晰,并且在迭代次数增加时仍会出现过稀疏现象,需要进行改进。

发明内容

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