[发明专利]一种基于Ricci曲率流的三维人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于Ricci曲率流的三维人脸识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，提取待识别三维人脸模型的鼻尖点；

S2，使用Ricci曲率流将待识别三维人脸模型共形映射至二维平面圆盘之中，得到共形映射后的待识别二维人脸圆盘；

S3，以鼻尖点为圆心，将待识别二维人脸圆盘划分为刚性区域、半刚性区域以及非刚性区域，并确定待识别二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域的权重；

所述以鼻尖点为圆心，将待识别二维人脸圆盘划分为刚性区域、半刚性区域以及非刚性区域，具体方法为：

以鼻尖点为圆心，将待识别二维人脸圆盘的0-0.4R的区域作为刚性区域、0.7R-R的区域作为半刚性区域，0.4R-0.7R的区域作为非刚性区域，其中，R为待识别二维人脸圆盘的半径

S4，根据待识别二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域中每个点的能量值，计算待识别二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域的能量直方图；

S5，分别计算待识别二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域的能量直方图与三维人脸数据库中的每个二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域的能量直方图之间的相似度；

S6，根据待识别二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域的权重和其与三维人脸数据库中的每个二维人脸圆盘的刚性区域、半刚性区域和非刚性区域的能量直方图之间的相似度，在三维人脸数据库中确定与待识别三维人脸模型最相似的人脸模型，既完成了三维人脸识别。

2.根据权利要求1所述的基于Ricci曲率流的三维人脸识别方法，其特征在于，所述S1，提取待识别三维人脸模型的鼻尖点，由步骤S1.1～S1.2完成：

S1.1，选取待识别三维人脸模型中两点连线最长的两条线段所在的平面作为XOY平面所在平面；

S1.2，在与XOY平面垂直的平面上查找Z值最大的点作为待识别三维人脸模型的鼻尖点。

3.根据权利要求2所述的基于Ricci曲率流的三维人脸识别方法，其特征在于，所述S2，使用Ricci曲率流将待识别三维人脸模型共形映射至二维平面圆盘之中，得到共形映射后的待识别二维人脸圆盘，由步骤S2.1～S2.10完成：

S2.1定义边长：将代表网格的离散度量，边e_ij处的边长为记为l_ij；定义顶点半径：将顶点v_i处的半径定义为定义网格边上的反转距离：将代表circle packing中的两圆圆心所在的三角网格边长的权值定义为反转距离，记为I(c_i，c_j)；定义内角，将顶点v_i处的面f_ijk的内角记为定义顶点高斯曲率：将顶点v_i处的高斯曲率记为K_i，用户自定义的高斯曲率为K'_i；

S2.2，通过初始三角网格的边长可在每个顶点定义初始黎曼度量的半径，如公式2.2所示：

则在顶点v_i处circle packing的半径为：

S2.3，使用余弦定理以及初始黎曼度量的半径以及对应三角网格的边长可计算出每个边上的反转距离，如公式2.3所示，在共形映射的计算过程中只改变圆模式半径的大小但是保持每边反转距离不变，

S2.4，计算网格的所有内角如公式2.4所示：

S2.5，为每个顶点计算离散的高斯曲率K_i，如公式2.5所示：

S2.6，通过对每点所定义初始黎曼度量半径的大小取对数值，定义每个顶点初始能量值的大小，如公式2.6所示：

u_i＝logγ_i (2.6)

S2.7，定义曲面中每一点的高斯曲率为K'，在此由于要把曲面共形映射至二维平面圆盘中，此处将目标高斯曲率定义为0，根据初始高斯曲率的大小以及目标曲率之间的差值，改变每点能量值的大小，从而改变每点圆的半径大小，如公式2.7所示：

u_i'＝u_i+(K'-K) (2.7)

S2.8，通过新的圆模式的半径大小以及相邻点原模式的大小和两点所在边反转距离的计算公式，可反推出当前三角网格度量的边长，如公式2.8所示：

由推算出新的平面度量的长度，可以再次计算出当前各顶点角度值；

S2.9，迭代S2.2-S2.8，直至遍历完成曲面上所有的点；

S2.10，遍历完模型上全部点后，可得到与原有三维人脸模型中的三角网格度量共形等价的平面度量，将平面度量按照三角网格边角关系，重新嵌入平面圆盘中，便可得到经过共形映射后的二维人脸圆盘。