[发明专利]一种基于抽样的冷备系统剩余寿命预测方法

说明书

本发明公开一种基于抽样的冷备系统剩余寿命预测方法，包括：冷备系统包括n个部件，各部件寿命服从概率密度函数，根据由抽样算法生成一组样本量为n的部件寿命样本；根据递归函数计算n中取k冷备系统的寿命；将作为n中取k的冷备系统寿命的样本；以与正常运行时间段的差值为剩余寿命样本；若生成冷备系统剩余寿命的样本量为N，则重复步骤1和2共N次，以生成n中取k冷备系统时刻后剩余寿命的N个样本，获得n中取k冷备系统时刻后剩余寿命的预测值。该方案解决了部件寿命的概率密度函数比较复杂时n中取k冷备系统剩余寿命的预测难题，计算过程简便，运算效率很高，可为冷备系统的运行提供技术保障。

技术领域

本发明涉及可靠性评估技术领域，尤其是一种基于抽样的冷备系统剩余寿命预测方法。

背景技术

可靠性是产品质量特性的体现，是在产品的研制和运行过程中必须要考虑的因素。寿命和剩余寿命是产品可靠性的重要指标，其中寿命代表产品从开始运行到出现故障的时间长度，而剩余寿命指的是产品正常运行一段时间后，从当前时刻到出现故障的时间长度。寿命和剩余寿命这两个指标各有侧重，其中寿命指标一般用在产品投入运行前衡量其可靠性水平，而剩余寿命指标则用于产品运行过程中考察产品的可靠性水平。

在可靠性领域，寿命和剩余寿命通常被视为随机变量。根据数理统计理论，通常用概率密度函数来描述随机变量的规律。记产品寿命的概率密度函数为，则在时刻后产品剩余寿命的概率密度函数为：

（1）

因此寿命和剩余寿命两个指标之间有一定的相关性。

在可靠性工程实践中常常要对产品的寿命和剩余寿命进行估计。根据数理统计理论，一般取寿命和剩余寿命的期望作为各自的点估计。如对于寿命，可根据寿命的概率密度函数，利用下式中的积分：

（2）

计算的期望并作为的点估计。对于剩余寿命，也可根据式（1）中剩余寿命的概率密度函数，利用上式（2）获得剩余寿命的期望值。

可靠性工程中经常采用冗余技术来提高产品的可靠性，冷备是其中常见的一种方式。对于由个相同部件组成的中取冷备系统，任意时刻必须有个部件工作，整个冷备系统才能正常工作，而剩余的部件则作为备份。当个工作部件中有故障部件时，备份的部件立即顶替故障部件，直到有个部件全部故障后，冷备系统才会故障。

对于n中取k冷备系统，在可靠性工程中常常要求预测其剩余寿命。根据式（2），需要首先给出冷备系统剩余寿命的概率密度函数。当部件寿命所服从的概率密度函数的数学形式比较复杂时，如部件寿命服从威布尔分布，此时很难给出冷备系统寿命的概率密度函数，继而也无法利用式（1）给出冷备系统剩余寿命的概率密度函数。由于n中取k冷备系统剩余寿命的概率密度函数未知，无法再根据式（2）预测冷备系统的剩余寿命。

针对这一问题，可尝试生成n中取k冷备系统剩余寿命的样本，记这些样本为，取这些样本的平均值，可得n中取k冷备系统剩余寿命的估计值，即

（3）