[发明专利]一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法

权利要求书

1.一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、采集待规划配电网的信息，确定待规划配电网负荷容量、负荷节点、待建负荷节点、电源节点的位置；

步骤S2、根据待规划配电网所在位置的地理信息及历史受灾情况，确定待建线路的建设成本和电网中线路的受灾风险；

步骤S3、建立防灾骨干网架的斯坦纳树模型，斯坦纳树的权重为线路的建设成本和受灾风险；

步骤S4、用二进制粒子群算法对斯坦纳树模型进行求解，得出规划方案；

所述步骤S2中，电网中线路的受灾风险，根据线路的三状态天气模型确定，其具体计算步骤如下：

步骤S21、采集线路的历史故障信息，即线路的停电次数及停电持续时间；

步骤S22、计算线路的年平均故障率λ_avg，其计算方式为：

式中，T_f为线路的年故障持续时间；

步骤S23、根据年平均故障率，计算线路的受灾风险，其计算方式为：

正常、恶劣和极端天气状态下输电线路的故障率可表示为如下：

λ_n＝λ_avg(1-F_b)/P_n

λ_a＝λ_avgF_b(1-F_m)/P_a

λ_m＝λ_avgF_bF_m/P_m

式中，λ_avg为输电线路年平均故障率；P_n、P_a和P_m分别为出现正常、恶劣和极端天气的稳态概率；F_b为故障发生在恶劣天气的比例；F_m为恶劣天气中，由极端天气引起故障的百分比；年平均故障率及相关比率通过历史停运数据统计得到；

步骤S24、根据统计数据，假设在时间间隔Δt内输电线路故障符合均匀泊松分布，则线路k在Δt内的累积故障率为

步骤S25、由此可得线路的受灾风险为：

R_k＝P_k×W_k

式中，P_k为线路k在Δt内的累积故障率，W_k为线路所带负荷的容量；

所述步骤S3中，防灾骨干网架的斯坦纳树模型，最小斯坦纳树ST问题是通过一系列斯坦纳点找到一棵连接所有需求节点成本最小的树，是一个经典的组合优化问题，斯坦纳树问题的传统解法是一个N-P难问题，求解时间会随着斯坦纳点的规模成倍增加；因此采用边权斯坦纳树，在防灾骨干网架规划中，中间节点即为斯坦纳点，权重为线路和中间节点的建设成本，防灾骨干网架规划转化为寻找电源节点通过中间节点连接到负荷节点的最小生成树；由此可以得到防灾型网架规划的数学模型：

式中，C_lk为线路的建设成本，R_k为线路的受灾风险，对已有配电网中的线路，其建设成本为0，其权重为线路的受灾风险，对待建线路，其受灾风险为0，权重为线路的建设成本；K为平衡建设成本和建设成本的系数；

所述步骤S4中，用二进制粒子群算法对斯坦纳树模型进行求解的具体步骤如下：

步骤S41、初始化粒子的速度和位置，粒子维数，粒子个数M，学习因子，惯性权重，粒子的最大速度，最大迭代次数；

步骤S42、对每个粒子，判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，若满足约束，计算其适应度值，即被选入网架的所有线路的权重之和，初始化局部最优和全部最优；

步骤S43、根据二进制粒子群算法的位置和速度更新公式，更新粒子的速度和位置；

粒子群算法的位置和速度更新公式为：

v_ij(t+1)＝v_ij(t)+c₁r₁(t)[p_ij(t)-x_ij(t)]+c₂r₂(t)[p_gj(t)-x_ij(t)]

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)

式中，p_gj为粒子在飞行过程所经历过的最好位置；p_ij为每一个粒子搜索到的最优位置；i＝1,2,…,N，N为粒子个数；d＝1,2,…,D，D为目标搜索空间维度；c₁和c₂为加速因子；r₁和r₂为随机数，介于[0，1]之间；v_ij(t)和x_ij(t)为第t次迭代中粒子的速度和位置；

sigmoid函数定义为：

因此，二进制粒子群优化算法粒子位置计算式更新为下式：

式中，ρ_ij(t+1)向量的各个分量都为[0,1]之间随机产生的一个正实数；

步骤S44、对更新后的粒子，重新判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，节点电压约束，若满足上述约束，计算其适应度值，更新局部最优和全部最优；

节点电压约束：

U_min,j≤U_j≤U_max,j

式中，U_max,j为节点运行时允许的最大电压值，U_min,j为节点运行时允许的最小电压值；

潮流约束：

式中，P_G,j、Q_G,j分别为节点j处注入的有功功率和无功功率；P_L,j、Q_L,j为节点j处负荷的有功功率和无功功率；G_j,k、B_j,k为线路的电导和电纳；U_j为节点j处的电压，U_k为节点k处的电压，δ_j,k为节点j，k间的相角；

步骤S45、若达到最大迭代次数，算法结束并输出结果；否则转向步骤S43。

2.根据权利要求1所述的一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，其特征在于，所述步骤S1中，负荷节点为待规划配电网中接有负荷的节点；电源节点为配电网与输电网的连接点，即配电网的主变。