[发明专利]一种低阶LTI连续系统特性综合性实验装置

说明书

本发明涉及一种低阶LTI连续系统特性综合性实验装置，包括依次连接的实验控制模块、便携式多功能实验设备和LTI连续系统仿真模块，其中，所述便携式多功能实验设备包括：激励信号发生器、响应信号采集器和可编程直流电源；所述LTI连续系统仿真模块包括：PCB端子连接器；低阶LTI连续系统特性实验电路，模拟低阶LTI连续系统，基于所述实验激励信号，实现低阶LTI连续系统的特性验证实验；时域信号采集通道选择电路，实现不同观测信号的选择。与现有技术相比，本发明具有便携式、多功能、接口简单、性价比高等优点，适合用于低阶LTI连续系统特性的课堂示例和课后实验教学，便于学生开展设计性和创新性实验。

技术领域

本发明属于实验教学技术领域，尤其是涉及一种低阶LTI连续系统特性综合性实验装置。

背景技术

线性时不变(LTI)系统是《信号与系统》和《自动控制原理》课程中的学习和研究对象，其中一阶/二阶系统是构成复杂系统的基本单元，无论是实验教学还是工程实践，应用极为普遍，学习一阶/二阶系统的性能分析有助于加强对一般系统特性的理解和掌握，具有重要的实际意义。以二阶系统为例，其数学模型可以用二阶微分方程表示，转换为S域传递函数的标准形式如公式(1)所示：

其中，T为时间常数，也称为无阻尼自由振荡周期，ξ为阻尼比，ω_n＝1/T为系统的自然频率(无阻尼固有频率)。二阶系统的特征方程可求得极点(特征根)为：

由此可知，系统时间响应性能主要取决于阻尼比ξ和自然频率ω_n这两个参数：ξ＞1时为过阻尼系统，响应是非振荡衰减的(两个不相等负实数根)；ξ＝1时为临界阻尼系统，响应是临界非振荡过程(两个相等负实数根)；0＜ξ＜1时为欠阻尼系统，响应是振荡衰减的(一对共轭复数根)，此时其衰减振荡的角频率(阻尼振荡频率)阶跃信号输入时的动态指标计算公式如下所列：峰值时间：最大超调量：超调量：σ_P％＝M_P·100％，调节时间：(5％误差带)；ξ＝0时为零阻尼系统，响应中只含有复指数振荡项(一对共轭虚数根)；ξ＜0时为负阻尼系统，响应发散，系统不稳定。

时域分析是三大分析方法之一，在时域中研究问题，重点讨论系统在输入信号作用下的过渡过程响应形式，其特点在于直观与精确，例如对于欠阻尼二阶系统对象，阻尼比ξ/自然频率ω_n/阻尼振荡频率ω_d参数和各项动态性能指标均可以从阶跃响应波形上直接判读或间接计算得到，如图1中所示。

常规的一阶/二阶系统响应实验多采用信号与系统实验箱实现，如THKSS型信号与系统实验箱、DICE-T3型信号与系统实验仪等，激励信号由实验箱内部产生或者外接信号发生器输入，通过外部示波器观察系统的响应和各项动态指标，由于实验箱内部电路结构和参数为固定形式，功能简单，只能局限于简单的验证性实验，实验内容难以扩展为设计性实验或者创新性实验；专利CN101017623B公开一种自动控制原理的实验仪器及方法，涉及一种自动控制原理的实验仪器及方法，引入了虚拟示波器和虚拟信号发生器的功能，但其各功能模块架构仍然和现有产品类似，不够精简；专利CN201853399U公开一种自动控制原理实验模块，支持多个自动控制原理实验，但其实验平台使用NI ELVIS，成本较高，同时便携性不佳。另一方面，采用MATLAB等软件实现的纯软件仿真实验灵活多样，但局限于理论模型计算，对所依托的实际硬件电路和物理信号不能直接测试和分析。另外，由于使用实验箱电路时一般还需要配套外部仪器，如信号发生器、数字示波器、直流稳压电源等，才能正常工作，成本较高，同时学生只能到实验室现场才能进行实验。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种低阶LTI连续系统特性综合性实验装置。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：