[发明专利]一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建与应用方法

权利要求书

1.一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立用于描述粘弹性材料力学行为的各向同性的线性热粘弹性本构方程；

步骤2、求解惯性器件用环氧胶的老化发展方程；

步骤3、计算惯性器件用环氧胶的老化松弛模量；

步骤4、计算折算时间；

步骤5、求解惯性器件用环氧胶的损伤发展方程；

步骤6、建立含热老化和损伤的惯性器件用环氧胶本构模型。

2.根据权利要求1所述的一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建方法，其特征在于：

在步骤1中，所述各向同性的线性粘弹性材料的本构方程如式(1)所示：

其中，σ_ij为应力张量，S_ij为应力偏张量，σ_kk为应力球张量，μ为泊松比，E(t)为无老化的松弛模量，e_ij为应变偏张量，α^T为热膨胀系数，t和τ均为时间，ξ(t)为折算时间。

3.根据权利要求2所述的一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建方法，其特征在于：

在步骤2中，所述老化发展方程的求解过程包括：以惯性器件用环氧胶的老化过程为对象建立以交联密度v为老化变量的环氧胶老化发展方程；忽略应力应变场对老化的影响，对环氧胶老化发展方程进行求解，其求解过程如(2)～(4)所示：

其中，t′和τ为老化时间，T为老化温度，为无应力应变场作用的老化反应活化能，α^C为化学反应方程待定系数，k_B为Boltzmann常数，h_p为Planck常数，A为老化反应速率常数，v_m为最大交联密度，v_m为初始交联密度。

4.根据权利要求3所述的一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建方法，其特征在于：

在步骤3中，所述老化松弛模量包括未老化时的松弛模量值和由老化引起的松弛模量变化值，其计算式写成Prony级数形式如式(5)所示：

其中N_E为E(t,t′)的Prony级数项数，均为待定系数，为第n项Maxwell模型对应的松弛时间，和分别对应于未老化与老化的松弛模量系数，为无量纲的交联密度变化量。

5.根据权利要求4所述的一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建方法，其特征在于：

在步骤4中，所述折算时间的计算过程：获得当前温度下代入老化松弛模量计算式中的实际时间变量并根据时温等效原理通过式(6)获得当前温度下的时温等效平移因子，然后将该时间变量和当前温度下的时温等效平移因子代入式(7)中算得到折算时间变量，其中最后将换算后的时间变量代入老化松弛模量计算：

其中，ξ为折算时间，t为实际时间，a_T为时温等效平移因子，C₁和C₂为材料常数，T为当前温度，T_r为参考温度。

6.根据权利要求5所述的一种惯性器件用环氧胶本构模型的构建方法，其特征在于：

在步骤5中，所述损伤发展方程求解过程包括：采用损伤变量D描述损伤状态，然后在单轴条件下建立环氧胶损伤发展方程，该方程的具体形式如式(8)所示：

其中，D₀为初始损伤，D_ΔV为扩展形成的新损伤。