[发明专利]一种低信噪比信号的参数估计方法

权利要求书

1.一种低信噪比信号的参数估计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：采集待测信号g(t)；

步骤2：随机共振系统处理

在微弱周期信号和高斯白噪声共同驱动下建立如下一阶非线性双稳态随机共振系统，处理待测信号g(t)：

其中，x为系统输出，t为时间，A₀为待测微弱周期信号的幅度，f₀为待测微弱周期信号的频率，ξ(t)表示高斯白噪声，D为背景噪声强度，U_p(x)为系统势函数，其表达式为：

其中，a、b为系统参数，是大于零的实数，

步骤3：采用遗传算法寻找系统最优参数

采用遗传算法进行系统参数a、b联合寻优，以峭度(Kurtosis)作为遗传算法的适应度值，峭度(Kurtosis)K的计算方式如式(3)所示：

其中x_i为随机共振系统输出离散信号序列，为输出信号均值，N为输出信号长度；设定系统参数的搜索范围为a∈[0,1]，b∈[0,1]，遗传算法中种群大小为50到100之间，交叉概率为0.9，变异概率为0.05，设定迭代最大次数为50到100之间；以使得随机共振系统输出信号的峭度值最大，最大峭度值所对应的系统参数a、b为最优系统参数a_opt1、b_opt1；

步骤4：估计待测信号频率

将步骤3中获得的最优系统参数a_opt1、b_opt1代入步骤2中的分段随机共振系统中对待测微弱周期信号进行处理获得输出信号，对输出信号x采用频谱分析的方法求出信号频率f，做离散傅里叶变换(DFT)后求最大值，即为待测信号估计频率；

步骤5：幅度估计寻优参数设置

以a_opt1和b_opt1为中心设定分段随机共振系统新的参数a'和b'的寻优范围为a'∈[a_opt1-k,a_opt1+k]，b'∈[b_opt1-r,b_opt1+r]，其中k和r为不小于0.01的正实数，设a'的初始值为a_opt1-k，b'的初始值为b_opt1-r，a'的搜索步长ah不大于0.001，b'的搜索步长bh不大于0.0001；

步骤6：求解分段随机共振系统

将新的系统参数a'、b'的取值分别代入步骤2所述分段随机共振系统的a、b中，采用四阶龙格库塔方法求解分段随机共振系统，获得输出信号x；

步骤7：系统输出信噪比求解与存储

通过离散傅里叶变换(DFT)求解步骤6中所得输出信号x的功率谱，按照公式(4)计算信噪比：

其中，A_f为功率谱信号处的幅值即信号的能量，代表输出信号的总能量，代表噪声的能量；将信噪比及信噪比对应的系统参数a'和b'存储；

步骤8：以步骤5中所设定的搜索步长ah和bh分别改变系统参数a'、b'，即从新的系统参数a'、b'的初始值开始取值，每次递进一个搜索步长ah和bh，循环执行步骤6到步骤7，直到系统参数a'、b'均达到步骤5中所设定的参数寻优范围上限，存储每次循环计算得到的信噪比及信噪比对应的系统参数a'和b'；

步骤9：在步骤9中存储的信噪比中选取信噪比的最大值作为最优匹配值，并提取最优匹配值所对应的系统参数作为最优系统参数；

步骤10：将步骤9获取的最优系统参数代入步骤2所述的分段随机共振系统中求解输出，获得时域输出信号并计算峰峰值的均值其中，峰峰值指一个周期内信号最大值和最小值之间的差值，从而获得输出信号的峰峰值为A_out＝[A₁,A₂,A₃,…A_n]，其中A_n指第n个周期的峰峰值；

步骤11：待测信号幅度估计：

使用公式(5)计算待测信号幅度A：

其中G是分段随机共振系统幅度增益系数，是一个值为的常数；

步骤12：输出信号参数估计结果f和A。