[发明专利]基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法

权利要求书

1.一种基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1，利用分数阶微积分理论搭建分数阶电容和分数阶电感的数学模型；

步骤2，利用状态空间平均法并使用步骤1中得到的各元件的分数阶数学模型得到分数阶单相逆变器的模型。

2.根据权利要求1所述的基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法，其特征在于，步骤1具体为：

利用分数阶微积分理论，得出分数阶电容和分数阶电感的数学模型：

式中，u_L为电感电压，i_L为电感电流，u_C为电容电压，i_C为电容电流，α和β分别为分数阶电感和分数阶电容的阶数。

3.根据权利要求2所述的基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法，其特征在于，步骤2具体为：

利用步骤1中得到的分数阶电容和分数阶电感的数学模型，并设该单相逆变器工作在双极性PWM方式，选择电感电流和电容电压为状态变量，选择开关函数s作为参量，列写出状态方程如下：

式中，V_d为直流母线电压，I为输出电流，r为等效电阻；

s的移动平均值为：

式中，v_m(t)为调制波的瞬时值，V_t为三角载波的幅值，T为开关周期，T_on为一个开关周期的开通时间；

用替换式(2)中的s，得到单相全桥逆变器的状态空间平均模型方程：

式中，R为负载电阻，用表示输出电流I；

由分数阶微积分拉普拉斯变化方法，根据状态方程(4)，当调制信号v_m(t)作用于调制器上时，从调制器输入端到逆变器输出端电压的传递函数为：

。