[发明专利]基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法

说明书

本发明公开了一种基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法，包括：利用分数阶微积分理论搭建分数阶电容和分数阶电感的数学模型；利用状态空间平均法并使用上一步得到的各元件的分数阶数学模型得到分数阶单相逆变器的模型。通过本发明的方法可以快速得到一个能够精确描述实际分数阶单相逆变器系统特性的模型；由于单相逆变器系统应用相对广泛，且实际中单相逆变器系统均为分数阶系统，从而能够快速准确的对实际系统进行建模与分析。

技术领域

本发明涉及单相逆变器建模技术，具体涉及一种基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法。

背景技术

逆变器是一种重要的电力电子装置，准确建立逆变器的模型对其实际系统的研究和精确分析有着重要的意义。以往，在对电容及电感的电学特性进行分析时，均采用整数阶微积分理论。但是目前国内外大量的研究表明，电容和电感的电学性质本质上是分数阶的。电容和电感是逆变器输出低通滤波器的核心部分，考虑到电容和电感的分数阶特性，逆变器系统是分数阶系统，其模型也是分数阶模型。

目前，通常使用更加快速简便的状态空间平均法对单相逆变器建立了整数阶模型，但并未考虑到单相逆变器系统的分数阶特性，因此与实际逆变器系统有一定的偏差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法，具体步骤为：

步骤1，利用分数阶微积分理论搭建分数阶电容和分数阶电感的数学模型；

步骤2，利用状态空间平均法并使用步骤1中得到的各元件的分数阶数学模型得到分数阶单相逆变器的模型。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)相比于传统的单相逆变器模型，在暂态和瞬态下，通过本发明得到的单相逆变器模型都能更精确的描述实际系统特性；(2)本发明使用的分数阶单相逆变器建模方法较之其他方法，计算量更小，可以更加快速准确的得到分数阶系统模型。

附图说明

图1为本发明的分数阶单相逆变器原理图。

图2为传统整数阶模型、分数阶模型和实际系统稳态过程输出电压波形图。

图3为传统整数阶模型、分数阶模型和实际系统瞬态过程输出电压波形图。

具体实施方式

分数阶单相逆变器具有多种不同拓扑结构，本发明中主要涉及到全桥分数阶单相逆变器，其电路原理图如图1所示，图1中V_d为直流母线电压，I为输出电流，r综合了直流电源的等效串联内阻，滤波电感的等效串联电阻，开关死区效应等非理想因素。本发明的基于状态空间平均法的分数阶单相逆变器建模方法，包括以下步骤：

步骤1，利用分数阶微积分理论搭建分数阶电容和分数阶电感的数学模型，具体为：利用分数阶微积分理论，得出分数阶电容和分数阶电感的数学模型：

式中，u_L为电感电压；i_L为电感电流；u_C为电容电压；i_C为电容电流；L、C分别为电感、电容，α和β分别为分数阶电感和分数阶电容的阶数。

步骤2，利用状态空间平均法并使用步骤1中得到的各元件的分数阶数学模型得到分数阶单相逆变器的模型，具体为：利用步骤1中得到的分数阶电容和分数阶电感的数学模型，并设该单相逆变器工作在双极性PWM方式，选择电感电流和电容电压为状态变量，选择开关函数s(s＝1表示桥臂中点输出电压为正，s＝0表示桥臂中点输出电压为负)作为参量，可以列写出状态方程如下：