[发明专利]基于B样条的点阵结构参数化隐式建模与优化方法

说明书

本发明提出了一种基于B样条的点阵结构参数化隐式建模与优化方法，首先定义若干个基本点阵形式，而后定义基本组合点阵，接着构建覆盖全区域的B样条插值曲面，将此基本组合点阵作为B样条曲面的控制点，二维结构上的任一点均对应一个由基本组合点阵插值而成的复合点阵。在点阵设计过程中，通过改变各个控制点点阵的参数可以达到设计整个结构区域点阵的目的。本方法直接采用已知的点阵样式作为基本设计元素进行建模与优化，使用较少的变量即可获得多种类型的点阵样式。而且点阵样式随结构位置不同自由变化，优化结果边界光滑、包含显式的参数信息，可以与现有计算机辅助设计软件无缝集成。

技术领域

本发明涉及一种点阵结构的建模与优化方法，特别是一种基于B样条的点阵结构参数化隐式建模与优化方法。

背景技术

探索新材料与设计新型结构样式始终是新世纪的热门话题。3D打印技术的诞生与不断发展为各向异性材料和点阵结构的设计制造提供了便利。同时，形状和拓扑优化领域的专家学者们在优化结构整体外形的同时越来越多地关注材料特性和内部点阵结构的设计。点阵结构设计因其设计自由度高、结构精细度好，被广泛地使用在前沿科技领域和工程应用当中。因此，如何设计出实用有效的点阵结构成为结构优化领域的一大热门。

文献“A modified model for concurrent topology optimization ofstructures and materials.Xingjun Gao,Haitao Ma[J].Acta Mech.Sin.(2015)31(6):890–898”公开了一种多尺度点阵单胞的协同优化方法。宏观与微观模型均使用固体各向同性材料惩罚方法(Solid isotropic material with penalty,SIMP)，将单元的伪密度作为设计变量。该方法使用了单一形式的微观结构，加入点阵结构的旋转角度作为新的设计变量。但文献采用的点阵设计方式缺乏统一的参数表征，单个点阵包含的设计变量数目众多并且依赖于网格，使得点阵结构工程特征差，难以和现有的计算机辅助设计软件无缝集成。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺乏统一参数表征、设计变量数目多的问题，本发明提出了一种基于B样条的点阵结构参数化隐式建模与优化方法。

该方法首先定义若干个基本的点阵形式(如田字型、米字型等)，每个基本点阵包含各自的描述参数(如细杆的长和宽)，并且由各自的水平集函数描述。而后定义基本组合点阵，该点阵为所有基本点阵的布尔和，其描述参数包含各基本点阵的参数。然后，构建一个覆盖全区域的B样条插值曲面，将此基本组合点阵作为B样条曲面的控制点，因此，二维结构上的任一点均对应一个由基本组合点阵插值而成的复合点阵。均匀化方法被用作连接宏观与微观的桥梁，任意形式的点阵均可被等效为一种均质材料用于宏观单元刚度矩阵的计算。在点阵设计过程中，通过改变各个控制点点阵的参数可以达到设计整个结构区域点阵的目的。相比背景技术的设计方法，本方法直接采用已知的点阵样式作为基本设计元素进行建模与优化，使用较少的变量即可获得多种类型的点阵样式。而且点阵样式随结构位置不同自由变化，优化结果边界光滑、包含显式的参数信息，可以与现有计算机辅助设计软件无缝集成。

基于上述原理，本发明的技术方案为：

所述一种基于B样条的点阵结构参数化隐式建模与优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：选取m个基本点阵样式，每个基本点阵样式由若干个基本形状组成，根据每个基本形状的描述参数，采用隐式建模方法对基本点阵进行描述，确定每个基本点阵的水平集函数Φ_i，其中每个基本点阵的水平集函数为组成该基本点阵的各基本形状的水平集函数的布尔和；所述描述参数分为固定参数和n个设计参数；

步骤2：将基本点阵组合成一个基本组合点阵，计算基本组合点阵的水平集函数Φ和等效弹性矩阵D^H；

基本组合点阵的水平集函数Φ为组成基本组合点阵的各基本点阵的水平集函数的布尔和；