[发明专利]一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统

权利要求书

1.一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据岩石物理模型、Biot理论和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系；

S2、基于贝叶斯理论和步骤S1得到的地震记录与储层参数之间的关系，使用贝叶斯理论构建储层参数反演的目标函数并添加模型约束项以补偿低频信息；其中，构建的储层参数反演的目标函数φ(m)为：

其中，d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子，n表示地震记录采样点个数；σ_n为噪声的标准差；ε²表示模型约束项的权重，m_r表示低频模型，W_m表示加权矩阵；m_c表示储层参数m的相对变化，Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵，i表示第i个地震记录采样点，1≤i≤n，Dⁱ的表达式如下所示：

S3、使用高斯-牛顿法进行反演，根据步骤S2得到的目标函数计算梯度和海森矩阵，建立关于储层参数的反演方程；其中，所述反演方程包括目标函数的梯度和海森矩阵；

S4、将时移前、后的地震数据分别代入步骤S3建立的储层参数反演方程，推导得到时移AVO联合反演方程；

S5、给定初始模型，并将其代入步骤S4建立的时移AVO联合反演方程中，进行反演计算；当得到的计算结果满足迭代收敛条件时，则将当前得到的反演结果作为最终解；否则将当前的反演结果作为初始模型，并重新带入到所述时移AVO联合反演方程中，进行循环反演计算，直到输出结果满足迭代收敛条件时，则终止循环，输出最终解。

2.根据权利要求1所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，步骤S3中包括以下子步骤：

S31、计算步骤S2构建的储层参数反演的目标函数的梯度g(m)：

其中，σ_n为噪声的标准差；d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子；m_c表示储层参数m的相对变化，m_r表示低频模型；ε²表示模型约束项的权重，W_m表示加权矩阵；Q为4n×4n的矩阵，Q中各元素的表达式为：

其中，n表示地震记录采样点个数；Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵；·^T表示对“·”的转置；

S32、计算目标函数的海森矩阵H(m)：

S33、给定初始模型m⁽⁰⁾，基于所述初始模型m⁽⁰⁾，以及步骤S31-S32计算所得的目标函数的梯度g(m)和海森矩阵H(m)，构建储层参数的反演方程：

m＝m⁽⁰⁾-H^-1(m⁽⁰⁾)g(m⁽⁰⁾)。

3.根据权利要求2所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，所述步骤S4中，将时移前、后的地震数据分别应用于储层参数的反演方程，得到时移前、后储层参数的计算公式分别为：

其中，下标1表示时移之前，下标2表示时移之后；H(m)为目标函数的海森矩阵，g(m)为目标函数的的梯度；根据上述两项公式，推导得到时移AVO联合反演的方程为：

其中Δm＝m₂–m₁。