[发明专利]一种考虑高阶重力场的严格回归轨道设计方法、系统及介质

权利要求书

1.一种考虑高阶重力场的严格回归轨道设计方法，其特征在于，包括：

卫星轨道初设计步骤：依据卫星轨道设计总体输入，包括回归天数和回归圈数，进行考虑J₂摄动影响的回归轨道参数解析设计，获得解析设计结果，通过牛顿迭代法对解析设计结果进行微分修正，获得J₂项摄动卫星轨道初设计初值；

严格回归轨道设计步骤：根据获得的严格回归轨道优化设计初值，将牛顿迭代法与多目标优化算法NSGA-II相结合，通过高精度重力场下的回归轨道混合优化设计算法，实现严格回归轨道的快速优化设计；

所述卫星轨道初设计步骤：

轨道半长轴初步确定步骤：根据回归天数N和回归轨道数R，在二体运动模型下，初步确定轨道半长轴

J₂摄动下的卫星半长轴计算步骤：根据获得的初步确定的轨道半长轴引入J₂项摄动，得到J₂摄动下的卫星半长轴

轨道倾角获取步骤：根据获得的J₂摄动下的卫星半长轴再根据太阳同步约束，求得轨道倾角

升交点赤经获取步骤：根据分离点的经纬度和分离时刻T_S，可求得升交点赤经Ω；

所述严格回归轨道设计步骤：

基于牛顿迭代法的回归轨道回归特性修正步骤：

根据获得的J₂项摄动卫星轨道初设计初值半长轴参数a、轨道倾角i以及升交点赤经Ω，设定其余轨道参数，为优化初设计轨道的回归特性，提出基于牛顿迭代法的严格回归重力场修正方法：

设回归后的纬度和回归后的经度λ为半长轴a和轨道倾角i的函数：

λ＝f(a,i)

对上式求导数，并且在整个回归周期内积分，从回归周期的开始时刻T₀到回归周期的结束时刻T_f＝T₀+T_period，可得到下式

其中Δ代表在整个回归周期的差分运算符，T_period为回归周期；为相对于半长轴a和轨道倾角i的偏导数；

所述严格回归轨道设计步骤还包括：

基于微分修正的严格回归轨道修正步骤：

依据牛顿迭代算法计算原理，以卫星轨道根数为变量，构建基于PV＝[p_x,p_y,p_z,v_x,v_y,v_z]状态向量函数为：

其中，

p_x,p_y,p_z,v_x,v_y,v_z分别表示x方向位置、y方向位置、z方向位置、x方向速度、y方向速度、z方向速度；

a,e,i,w,Ω,M分别表示轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角、升交点赤经、平近点角；

f_px表示x方向位置关于轨道根数的函数；

f_py表示y方向位置关于轨道根数的函数；

f_pz表示z方向位置关于轨道根数的函数；

f_vx表示x方向速度关于轨道根数的函数；

f_vy表示y方向速度关于轨道根数的函数；

f_vz表示z方向速度关于轨道根数的函数；

依据上述状态向量函数，通过微分处理，可得高阶重力场环境下卫星轨道六要素牛顿迭代方程为

式中：

Δ、为回归误差计算算子；

Δpx、Δpy、Δpz、Δvx、Δvy、Δvz为在当前轨道根数下，卫星状态分量的回归误差；

为依次给定的六个轨道根数微分量；

为在新轨道根数卫星状态分量的回归误差；

Δa,Δe,Δi,Δω,ΔΩ,ΔM分别表示轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角、升交点赤经、平近点角轨道6要素的微元；

基于NSGA-II的严格回归轨道多目标优化设计步骤：

将严格回归轨道设计问题描述为多目标优化问题，该问题可描述为：

优化目标：min(ΔX^p),min(ΔX^v)，

优化变量：Δα＝[Δa,Δe,Δi,Δω,ΔΩ,ΔM]

约束条件：

x′＝f(t,x)；

Δx^p＝x^p(T_f)-x^p(T₀)；

Δx^v＝x^v(T_f)-x^v(T₀)；

其中，

x′表示卫星状态变量的导数；

Δx^p表示回归周期始末的位置差；

Δx^v表示回归周期始末的速度差；

f为高阶重力场影响下的卫星轨道状态动力学方程；x^p(T₀)，x^p(T_f)分别为回归周期始末地固系下的位置矢量；x^v(T₀)，x^v(T_f)分别为回归周期始末地固系下的速度矢量；

为求解上述多目标优化问题，选择NSGA-II多目标优化算法进行求解，以求取最终的卫星轨道根数。