[发明专利]一种基于分形理论以及Florida理论的接触表面摩擦系数的建模方法

说明书

本发明公开了一种基于分形理论以及Florida理论的接触表面摩擦系数的建模方法，为了重构接触面的真实摩擦系数，首先基于力闭环特征将宏观接触转换成微观接触考虑到单微凸体变形中。然后根据材料弹性/塑性变形阶段，通过分段积分求解出真实接触面积和接触载荷，在此基础上利用Florida理论推导出接触面的摩擦系数模型。最后开发一种可靠的螺栓紧固方案，为提升重型数控机床装配技术提供理论支撑。结合面的微观形貌直接影响机械结合部的真实接触面积的大小和接触载荷的分布，进一步导致接触面的摩擦系数发生变化。而螺栓承载面的摩擦系数又会影响螺栓预紧力矩的分配，从而引起栓接刚度的变化。

技术领域

本发明属于重型机床地基基础地脚螺栓的装配特性领域，其中涉及一种微观角度下接触面的摩擦系数建模方法，考虑材料的弹性/塑性变形阶段，基于分形理论以及Florida理论推导出接触表面的真实摩擦系数模型。

背景技术

摩擦系数不仅对结构的传热和导电性有着影响，而且对机械结构的稳定性、安全性以及可靠性有着直接影响，特别是在超精密/精密领域(航空、航天和五轴以及重型机床等)起到决定性的作用。为了加快实现中国制造2025，尤其是一些高端技术领域内的突破，其中最核心的就是提高航空/航天发动机性能以及高端机床加精度，这些装配体的机械性能受到了表面摩擦系数的影响。同时，装配体是通过螺栓连接的，换一句说，螺栓接触区域的研究才是关键。所示本发明基于重型机床领域对螺栓连接区域的表面摩擦系数进行建模。

发明内容

本发明关键在于建立微观表面特征与摩擦系数之间联系，基于分形理论以及Florida理论提出一种表面摩擦系数的计算方法。

本发明的技术方案为一种基于分形理论以及Florida理论的接触表面摩擦系数的建模方法，该方法的具体实施过程如下，

步骤1假定粗糙表面几何特征每个截断面的几何特性相似，用二维W-M函数来表征三维形貌如下：

步骤2由于粗糙表面微观特征包含大量的微凸体，金属间的接触实际是各个微凸体之间相互作用。在外部载荷作用下，单微凸体将发生变形，形变量为

δ＝2G^(D-2)(lnγ)^1/2(2r')^(3-D) (2)

步骤3根据力闭环以及变形协调关系，当材料在弹性阶段和塑性阶段时，知单个微凸体的接触载荷与接触面积；

步骤3.1材料即将发生塑性，标志着微凸体从弹性向弹塑性变形转变，微凸体的弹性位移临界值δ_c和截面面积临界值a_c'是

步骤3.2材料发生弹性变形。根据赫兹接触可知其接触载荷f_e和接触面积a_e

步骤3.3材料将发生完全塑性变形，微凸体的接触面积a_p和接触载荷f_p分别为：

a_p＝2πRδ＝a' (7)

f_p＝Ha_p (8)

步骤4通过一光滑平面水平切割粗糙表面形成的接触点，建立接触点的岛屿分布函数，然后得：

步骤5名义表面的接触参数包括面接触载荷、真实接触面积经由单微凸体进行积分求和得出：