[发明专利]结合分数阶全变差的CS高噪声天文图像去噪重建方法

权利要求书

1.一种结合分数阶全变差的CS高噪声天文图像去噪重建方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一、初始化：根据原始天文图像初始化重建图像参数和含噪观测值，初始化迭代次数；

步骤二、计算自适应滤波算子，利用带有自适应滤波算子的曲波变换对高噪声条件下的高分辨率天文图像进行多尺度分解，自适应地获得滤波后的曲波系数；

步骤三、利用迭代收缩阈值算法对步骤二获得的曲波系数进行迭代更新，获得图像曲波系数；

步骤四、计算下降曲波阈值算子，利用下降曲波阈值算子对步骤三获得的图像曲波系数进行降噪处理，当图像曲波系数大于等于计算的下降曲波阈值时，则保留，否则剔除；

步骤五、利用曲波逆变换过程对降噪后的图像曲波系数进行处理，获得重建天文图像；

步骤六、利用分数阶全变差方法对重建天文图像进行特征调整，获得调整后的重建图像；

步骤七：当获得的迭代图像与上一次迭代获得的重建图像差值的L₂范数小于设定参数时，继续重复步骤二-步骤六；否者停止迭代，输出步骤六获得的调整后的重建图像；

所述步骤二中自适应滤波算子μ(x)为：

T₀＝3υσσ_λ，

其中，x表示自变量，J表示曲波分解的总层数，具体指的是根据图像的尺寸分解得到的子图像的数量；ρ表示曲波分解的层数，且ρ＝1,...,J；表示第k₃级的子带的长度；σ表示高斯白噪声的标准差；σ_λ表示曲波变换后的噪声标准差，采用Monte-Carlo测试仿真方法获得；

所述步骤二中的曲波变换的过程为：

其中，s_i为曲波重建系数，母曲波为：在旋转角的等间隔序列中、在位置处，具有2^-j尺度的曲波；f′表示原始含噪图像且f′＝f+e；γ_j[·]表示进行傅里叶变换运算，表示由旋转角旋转获得的矩阵；为矩阵的逆矩阵；k＝(k₁,k₂)∈Z²表示转换参数，Z表示全体整数的集合；j表示尺度参数，j＝1,2,…，表示对j/2向下取整；R表示实数集合，l＝0,1,2…表示方向参数；f表示原始清晰图像，f(x)表示积分计算中原始清晰图像的函数，x表示自变量；表示函数γ_(j,l,k)(x)的共轭函数；

所述步骤二中获得的滤波后的曲波系数s_i+1为：即利用自适应滤波算子进行运算，当获得的曲波重建系数s_i大于或者等于设定阈值T₀时，则保留即获得s_i+1滤波后的曲波系数；否则，将获得的曲波重建系数s_i设定为零；

所述步骤四中下降曲波阈值算子η(x)为：

其中，x表示自变量，

2.根据权利要求1所述的结合分数阶全变差的CS高噪声天文图像去噪重建方法，其特征在于，所述步骤一中初始化重建图像f₀＝0，迭代索引i＝0，含噪观测值y＝Φf+e＝ΦΨs+e，其中，Φ为测量矩阵，f表示原始清晰天文图像，e表示高斯白噪声，Ψ表示曲波变换矩阵；s表示稀疏系数且s＝Ψ^-1f。

3.根据权利要求1所述的结合分数阶全变差的CS高噪声天文图像去噪重建方法，其特征在于，所述步骤三中利用迭代收缩阈值算法迭代更新，获得的图像曲波系数为：

4.根据权利要求3所述的结合分数阶全变差的CS高噪声天文图像去噪重建方法，其特征在于，利用下降曲波阈值算子，在迭代过程中对重建图像曲波系数进行去噪处理，获得降噪后的重建图像曲波系数：当获得的重建图像曲波系数大于或者等于下降曲波阈值T_1i时，获得降噪后的重建图像曲波系数s′_i+1；否则，重建图像曲波系数s′_i+1为零。

5.根据权利要求4所述的结合分数阶全变差的CS高噪声天文图像去噪重建方法，其特征在于，所述步骤五中重建天文图像为：。