[发明专利]一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法

权利要求书

1.一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一，在Duffing振子基础上建立双Duffing振子正交系统数学模型，调节模型参数使模型处于临界状态，双Duffing振子正交系统数学模型为：

其中，δcos(wt)为内置策动力，δ为内置策动力初始的幅度值，w为内置策动力角频率，-x_i(t)+x_i(t)³， i＝1,2为非线性恢复力，x₁表示Duffing振子内策驱动力为余弦信号系统的变量，x₂表示Duffing振子内策驱动力为正弦信号系统的变量，γ为阻尼系数，f(t)为输入信号，参数设置为w＝1rad/s，γ＝0.5，δ＝0.85，使系统处于临界状态；

步骤二，将含噪信号输入到步骤一所建立的模型中，不断调节内置策动力的大小直到模型输出信号的相空间表现为在x₁∈[-1 1]和x₂∈[-0.5 0.5]的区域内不出现数值点，且曲线轮廓为大周期状态，记下此时的值设定为跃变值A₀，其中，A为信号的幅度值，为信号的相位值，n(t)为高斯白噪声；

步骤三，采集矢量声信号，并对矢量声信号进行归一化处理，将矢量声信号归一化为方差为1、均值为0的数据；将归一化后的矢量声信号X通道信号作为待测信号f₁(t)，并输入到步骤一建立的模型中，如下式：

利用四阶龙格库塔方法，调节内置策动力的大小，直到正交系统输出信号相空间的形态与步骤二中的形态一致，记下此时正交模型内置策动力δ₁与δ₂的大小，其中，δ₁为内置策动力为正弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值，δ₂为内置策动力为余弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值；

经过推导得到X通道中信号的幅度

经过推导，得到所述X通道信号的相位

其中，A₁为X通道与内置策动力同频信号的幅度值；

步骤四，根据步骤三中得到所述X通道中信号的相位，将一普通Duffing振子内置策动力的相位调到然后Y通道的信号作为待测信号f₂(t)，输入下式的Duffing振子中：

利用四阶龙格库塔法对上述方程求解，依次调节内置策动力的大小，直至出现步骤二中的相空间形态，认为此时内置策动力与待测信号的合成信号幅值为步骤二中的跃变值，最后计算出目标信号的幅度值A′；

计算Y通道信号的幅度值A′＝A₀-δ′，其中，δ′为相空间出现步骤二相空间状态时的内置策动力幅度值；

步骤五，将步骤四中计算得到的Y通道中目标信号的幅度值，结合步骤三得到X通道目标信号的幅度值，经过矢量声信号方向计算公式，计算出水中弱目标的方向其中，A_x＝A₁、A_y＝A′分别为X通道、Y通道与内置策动力同频信号的幅度值，θ为声波传播的波达方向估计值。