[发明专利]一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法

说明书

本发明公开了一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，属于光学元件的面形测量领域。所述方法在常规的干涉光学系统中引入光阑和光点测量的相机等，利用局部波前的光点成像，标定波前倾斜的方向，解决了波前恢复中符号模糊问题。在本发明中，对引入的这种标定光学系统进行了具体光学设计，操作方法简单，形成了稳定的消除单幅干涉条纹波前恢复中符号模糊问题的光学设计方法，且该方法计算简单、有效，且不需要载频函数和复杂的光路。

技术领域

本发明涉及一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，属于光学元件的面形测量领域。

背景技术

将两束或更多束符合基本干涉条件的光波叠加在一起，从而形成由波之间的相位差引起的亮暗变化的干涉条纹。这种相长干涉和相消干涉形成干涉条纹，为人们提供了改变光路的物理量的逐点但间接的测量手段，例如，人们可以根据此条纹推导出光波的相位。目前，干涉法被广泛用于天文学、遥感、光纤、光学计量学等领域，作为一种研究技术来恢复光学元件的表面面形、泪膜的厚度分布、物体表面轮廓或推断物体的形状、工件的变形或振动。如文献【P.Hariharan.Optical Interferometry.Elsevier Inc.,2nd edition,October 2003】和【D.Malacara and B.J.Thompson.Handbook of OpticalEngineering.TaylorFrancis,Inc.,1st edition,May 2001】中提到的。

在光学测量领域的应用中，干涉测量方法是高精度光学面形检测中最广泛应用的手段之一。常用的干涉仪是利用依次在不同光程差下测量得到的多幅干涉条纹，来反演出待测波前的相位。如文献【Max Born,Emil Wolf,Principles of optics,7th edition,Cambridge University Press,1999,366-420】所述。或利用复杂的光路同时在CCD面板空间上不同区域产生固定有相位差的干涉图，从而可以得到很高的相位解调精度。这些传统方法需要多幅干涉图，且需要高精度的相移器来完成相移，仅适用于静态或准静态的情况。为了克服该问题，人们开发了实时的移相干涉技术，如文献【Avner Safrani,and IbrahimAbdulhalim,Real-time phase shift interference microscopy,OPTICS LETTERS,2014,39(17),5220-5223】所述。但这些系统比传统的干涉仪更复杂、成本更高，限制了它的应用。

多年来，人们提出了多种算法通过单幅条纹恢复相位，例如，小波分析法、希尔伯特变换法、傅里叶变换法、能量最小法以及正则化相位追迹方法等等。与前述的相移法相比，它不需要精密的移相装置和多幅干涉条纹，只通过一幅干涉条纹就可以恢复出相位分布，并且有希望用于瞬态或动态问题的研究中，因此，引起了人们的广泛关注。

需要注意的是通过单幅干涉条纹恢复相位的主要问题在于符号的模糊问题，实际上包括两方面的符号模糊问题：一类是由干涉条纹计算包裹相位(相位值在0到2p之间分布)时的符号问题；另一类是整体波前的方向问题。

干涉条纹一般可以用下面的公式来表示：

其中，a是背景噪音分布，b是条纹的调制度，是待恢复的位相。对于理想的条纹，没有噪音，调制度为1，上式可以简化成下面的形式，归一化的干涉条纹强度分布为：

从干涉光强分布信息利用反余旋或反正切得到的相位，其值在0到π之间。还需要将该相位合理地转换成值在0到2π之间的相位分布，上述提到的各种方法基本都能很好地完成这一工作。最后通过解包裹的算法恢复出整体的相位。但对于第二类符号模糊，从上面的公式(2)可以看出，的正负都是方程(1)的解，如何确定这两个解哪一个更准确、更符合实际，上述方法大部分都不能很好地克服这一问题，这也是符号模糊问题的关键之一。