[发明专利]一种瓦斯抽采钻机系统的多体动力学分析方法

权利要求书

1.一种瓦斯抽采钻机系统的多体动力学分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、静力学分析：构建瓦斯抽采钻机系统的静力学方程，然后利用牛顿-拉夫逊Newton-Raphson法和差分法求出静力学方程的近似解，并通过静力学分析得到广义坐标；S1具体包括：

当系统静止时，构建的瓦斯抽采钻机系统的静力学方程：

设

R_e＝Q_e+F_mz-Kq (2)

将广义坐标写成分块形式：

q_i、q_d分别表示广义独立坐标和相关坐标，求对广义坐标的偏导，并写成紧凑形式为：

将写为广义独立坐标、相关坐标分块形式为：

式中，为n_c×(n-n_c)阶广义独立坐标约束的雅可比矩阵，为n_c×n_c阶相关坐标约束的雅可比矩阵，n_c表示相互独立的约束方程数，n表示广义坐标数，总体广义坐标的虚位移表示为：

B_di为n×(n-n_c)阶矩阵，将式(6)代入式(5)，两边乘以虚位移得：

求解式(7)即得到q_i；

设

则有：

求解式(9)得到Δq_i，其中利用差分法求出，以此来确定全部广义独立坐标q_i，同时，利用牛顿-拉夫逊Newton-Raphson法求解约束方程得到相关坐标q_d，则总体广义坐标矢量为：

S2、运动学分析：在静力学分析的前提下，构建瓦斯抽采钻机系统的运动学方程，然后利用代入法求解运动学方程，并通过运动学分析得到广义速度；

S3、动力学分析：构建瓦斯抽采钻机系统的动力学方程，利用直接积分和构造状态方程法求解动力学方程，并通过动力学分析得到每一时刻的广义坐标、广义速度、广义加速度，从而得到瓦斯抽采钻机钻进过程中的一系列动态响应。

2.根据权利要求1所述的瓦斯抽采钻机系统的多体动力学分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

将广义速度分块为：

求约束方程对时间的偏导，并写成分块形式为：

参考静力学分析的计算方法，参考(1)和(3)，由式(12)推导出相关速度与独立速度的关系为：

独立速度由静力学分析得出的独立坐标直接求导而得，将其代入式(6)求得相关速度，按照式(11)的形式整合独立速度和相关速度，即得到整个瓦斯抽采钻机系统的初始广义速度。

3.根据权利要求2所述的瓦斯抽采钻机系统的多体动力学分析方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

构建瓦斯抽采钻机系统的运动学方程：

式中，M和K分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵；和λ分别为约束的雅可比矩阵和拉格朗日乘子；Q_e和Q_v分别表示系统的广义外力矢量和速度的二次矢量；为相互独立的约束方程组；为与广义坐标q和时间t相关的函数，n_c表示相互独立的约束个数；

将式(13)对时间进行求导，即对约束方程组求二阶导数得：

式中，下标q表示雅可比矩阵，如为的雅可比矩阵；下标t表示对时间的导数，如为对时间的二阶偏导数；和分别为系统的广义速度和广义加速度；

式(15)整理为：

设：

则式(16)写为：

将式(14)中的动力学方程和式(18)整合成矩阵形式为：

式中：C_tt表示约束方程对时间的二次导数，C_q表示约束方程对广义坐标的一次导数；

设：

式(19)写成紧凑形式为：

求解式(21)得：

将式(22)写为分块形式为：

式中：和均为与广义坐标相关的函数，表示的分量，其中，为M_λ的逆矩阵；和均为与广义坐标、广义速度和时间相关的函数；

求解式(23)得加速度矢量和拉格朗日乘子为：

由式(24)知广义加速度与广义坐标、广义速度和时间相关，因此将式(24)写为更加简洁的形式为：

将广义加速度写成相应的分块形式为：

构造出状态方程：

对式(29)直接积分求得下一时刻的广义独立坐标和广义独立速度，其中初始时刻的广义坐标、广义速度和广义加速度分别由静力学分析、运动学分析和动力学分析得到；

随后，将所求得的独立坐标和独立速度分别代入式(6)和式(13)，得该时刻的相关坐标和相关速度；

整合所求得的独立坐标和相关坐标即得到该时刻的广义坐标，整合所求得的独立速度和相关速度即得到该时刻广义速度；此时，若运算时间大于所需要的终止时间，则可整合输出全部时刻的广义坐标、速度和加速度；若运算时间小于所需要的终止时间，则将该时刻的广义坐标代入步骤S2中的运动学分析中，再次对系统进行运动学和动力学分析，直至运算时间大于所需要的终止时间。