[发明专利]一种改善机器人铣边稳定性的方法

权利要求书

1.一种改善机器人铣边稳定性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、分析机器人纵扭旋转超声铣边刀具运动学特性：分析铣边刀具切削刃的运动学轨迹和速度，定义纵扭旋转超声振动作用下的超声功能角，划分分离型机器人纵扭旋转超声铣边和不分离型机器人纵扭旋转超声铣边；

步骤2、解析不分离型机器人纵扭旋转超声铣边稳定性：分析刀具运动学规律变化对动态切削层厚度的影响，给出不分离型纵扭复合超声振动作用下机器人铣边动态切削层厚度和总切屑厚度的计算表达式；基于切屑厚度模型计算得到单个齿作用下的切削力，并通过线性化处理得到单个切削刃下的动态铣削力模型；计算得到不分离型机器人纵扭旋转超声铣边动态铣削力总表达式；

步骤3、构建分离型机器人纵扭旋转超声铣边稳定域解析模型：分析刀具与工件的分离特性对刃接触率的影响规律，定义扭转超声作用下描述其分离效果的窗函数；研究分离特性对动态切削层厚度的影响机制，建立纵扭复合超声振动作用下的机器人铣边平均动态切削层厚度模型和总的切屑层厚度模型；根据切削层厚度表达式，构建分离型机器人纵扭旋转超声铣边稳定域动态铣削力模型；

步骤4、运用全离散法求解分离型机器人纵扭旋转超声铣边稳定性叶瓣图：构建机器人纵扭旋转超声铣边三自由度动力学微分方程，并通过Cauchy变换将动力学延迟微分方程改写成一阶微分形式；将动力学一阶延迟微分方程时间延迟项进行全离散得到机器人纵扭旋转超声铣边稳定性系数矩阵；通过求解系数矩阵的特征值判断系统的状态是否稳定。

2.根据权利要求1所述的改善机器人铣边稳定性的方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1、分析机器人纵扭旋转超声铣边过程中刀具切削刃的运动学轨迹和切削速度，包括位移方程和速度方程，以刀具末端的中心点O为原点，定义刀具进给方向为X方向，垂直于刀具进给方向为Y方向，刀具轴向为Z轴方向，铣边刀具切削刃上任意一点P的运动学方程具体表达如下：

其中,R为刀具半径；ω是刀具转动的角速度；V_f为进给速度；h₀表示切削刃上的任意点P距离加工表面的高度；A是纵向超声振动的振幅；B是扭转超声振动的振幅；f_va为纵向超声振动的频率；f_vb为扭转超声振动的频率；t为加工时间；S_x(t)、S_y(t)和S_z(t)分别为切削刃上点P在X，Y和Z方向的轨迹坐标；为纵向超声振动和扭转超声振动的相位差；V_L和V_T分别表示纵振速度和扭振速度；数值1000表示毫米和微米级超声振幅间的单位换算；

将所述P点作为坐标原点，以OP方向为X_r方向，切削速度V_c方向为Y_c方向，垂直于X_cY_c平面的轴为Z_z方向，将进给速度V_f分解到X_r和Y_c方向可得：

其中，φ_j表示第j个刀齿的径向浸入角，结合刀具螺旋角λ能够被定义为：

φ_j＝(2πΩ/60)·t+2π(j-1)/N_z-[a_p/(2R)]·tanλ  (4)

其中，Ω表示主轴转速，N_z表示刀具齿数，a_p表示刀具切深；

步骤1.2、定义纵扭超声振动作用下的超声功能角，纵振的作用使得传统铣削的径向切削速度V_xr偏移至V_Lr,在扭振的作用下径向切削速度V_Lr进一步偏移至V_r，纵振和扭振作用下的超声功能角γ和α被分别定义为：

步骤1.3、划分分离型机器人纵扭旋转超声铣边和不分离型机器人纵扭旋转超声铣边，在机器人纵扭转超声铣边过程中，实际的切削速度V包括传统切削速度V_C和扭转超声切削速度V_T，即V＝V_C+V_T，根据公式(2)，最大的扭转切削速度V_Tmax被表达成：

传统铣削的切削速度V_C＝(Ω·π·D)/60，此时，一个速度影响因子ν被定义为：

D表示刀具直径；

当ν＜1时，刀具实际运动速度V的方向始终和V_C一致，仅靠单一纵振作用刀具和工件不会完全分离，这种铣边方式称之为不分离型机器人纵扭旋转超声铣边；当ν＞1时，在单个超声振动周期内必然存在一个时间间隔使得刀具实际运动速度V的方向和V_C相反，刀具在三维空间内实现了绝对反转，此时刀具不参与切削，这种铣边方式称之为分离型机器人纵扭旋转超声铣边；分离型机器人纵扭旋转超声铣边和不分离型机器人纵扭旋转超声铣边二者之间存在着临界的主轴转速Ω_lim：

Ω_lim＝(3f_vbB)/25D  (9)。