[发明专利]一种获得VFTO作用下大型电力变压器绕组过电压分布的方法

权利要求书

1.一种获得VFTO作用下大型电力变压器绕组过电压分布的方法，其特征为该方法包括以下步骤：

step1：获取变压器绕组的多导体传输线模型的N值，即变压器绕组总匝数；

step2：根据上面得到的N值，获得电容矩阵C：

其中，W_j为第j个激励导体产生的能量，i为与激励导体之间有电容的导体编号；Δu_ij为向激励导体施加的电压，C_ij是第i个导体与第j个导体之间的电容；

Step3：将step1中获取的多导体传输线模型中的每根传输线分(3～7)段，把每一个节点上电压、电流作为自变量，采用欧拉公式离散，最终得到(6～14)阶的线性常态状态方程组：

由多导体传输线方程组

式中：

L、C、G、R分别为变压器绕组的单位电感、电容、电导、电阻矩阵，u和i分别表示距离始端x处的电压电流向量；

采用后向欧拉公式离散，把式(1)的第二式在(k+1)h处差分离散得：

把式(1)的第一式在kh处采用前向欧拉公式离散得：

k＝0,1,2...6～14，h为步长；

多导体传输线方程的空间坐标离散后共得到(6～14)个相互独立的状态变量，最终得到(6～14)阶的线性常态状态方程组：

式中：F为常数矩阵，X分别表示传输线分段处的电压u电流i向量,f(t)离散后的源项；

X＝(u₁,u₂...u_M,i₀,i₁...i_M-1)^T，

其中：h为步长，h＝l/M，l为单根传输线的长度，M为离散的段数(3～7段)；R_s，R_l为传输线首末端的电阻，u_s为电压源；

Step4：采用精细积分法求解VFTO作用下的多导体传输线方程，得到过电压与空间和时间的关系表达式：

通过常微分方程组，式(2)的解为：

时间步长设为δ，一系列等长的δ时刻为：t_j＝jδ,j＝0,1,2...，当t＝jδ，有：

在t_j≤t≤t_j+1的任意时刻，有：

当t＝t_j+1＝(j+1)δ时，有：

其中：X为传输线分段处的电压u电流i向量，F为常数矩阵，б为时间步长，τ为积分变量；

式(3)即为精细积分法求得的VFTO作用下大型电力变压器绕组过电压与空间和时间的关系表达式；

进而，使用四阶龙格-库塔迭代求解式(3)等号右边的积分项，结果代入得公式(4)：

式中：

其中k₁,k₂,k₃,k₄为4阶龙格-库塔方法的系数，δ为时间步长，k＝0,1,2...；

从而得到VFTO作用下大型电力变压器绕组过电压与空间、时间的关系。