[发明专利]一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法

权利要求书

1.一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：多群协方差矩阵M_σ的SVD分解；

步骤2：多群截面正态分布抽样并进行中子学计算；

步骤3：利用抽样的中子学计算值近似相似性系数。

2.如权利要求1所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤1中采用随机抽样方式去求解相似性系数C_k中的项，首先对多群协方差矩阵M_σ进行SVD分解，即：

3.如权利要求2所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤1中分解的基础是多群协方差矩阵M_σ是一个对称正定矩阵，其中分解得到的U为一个酉矩阵U＝(u₁,u₂,…,u_n)，并满足UU^T＝I，I是单位矩阵；Λ是一个对角矩阵，对角元素为即：

4.如权利要求3所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤1包括，

对Λ进行分解，即Λ＝Λ^1/2(Λ^1/2)^T：

Λ^1/2＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_n) (4)

方程(2)可表达为：

其中，S_AUΛ^1/2可进一步展开为：

S_AUΛ^1/2＝(λ₁S_Au₁,λ₂S_Au₂,…,λ_nS_Au_n) (6)。

5.如权利要求1所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤2中，给定多群协方差矩阵M_σ后，对n个多群核数据σ进行扰动，扰动量为：

Δσ＝(z₁λ₁u₁,z₂λ₂u₂,…,z_nλ_nu_n) (7)

其中，z＝(z₁,z₂,…,z_n)^T是标准正态分布的随机抽样值，根据敏感性的定义，即：

可得：

其中，是根据扰动的截面Δσ进行中子学计算所得的k_eff的变化值，重复该蒙卡抽样过程p次，并进行p次中子学计算，可得到如下矩阵：

6.如权利要求1所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤3中，z＝(z₁,z₂,…,z_n)^T是基于标准正态分布随机抽样的值，随着抽样次数p的增加，将满足如下关系：

7.如权利要求1所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤3中包括，

基于公式(5)可知：

因此，相似性系数C_k的计算公式为：