[发明专利]一种层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法

权利要求书

1.一种层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，约定指数标度法比较重要度；

步骤二，构造随机比较矩阵；

步骤三，采用QR方法求比较矩阵A的特征值；

步骤四，计算最大特征值的平均值λ_max；

步骤五，计算随机性指标RI。

2.如权利要求1所述的层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，所述步骤一中，指数标度法比较重要度为：

3.如权利要求2所述的层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，所述步骤二中，让比较矩阵A中元素的随机地取指数标度(e^0/4-e^8/4)下的可能值，各对于固定的比较矩阵的阶数n，随机比较矩阵的构造规则为：对于矩阵A的元素a_ij，当ij时，随机地取自e^8/4、e^7/4、e^6/4、e^5/4、e^4/4、e^3/4、e^2/4、e^1/4、e^0/4、1/e^1/4、1/e^2/4、1/e^3/4、1/e^4/4、1/e^5/4、1/e^7/4、1/e^8/4共17个数中的某一个，当ij时,a_ji＝1/a_ij，当i＝j时，取1.00。

4.如权利要求3所述的层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，所述步骤三中，先将比较矩阵A变换为HessenBerg矩阵，再应用带原点位移的QR方法进行迭代，得到比较矩阵A特征值。

5.如权利要求4所述的层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，所述步骤四中，重复步骤二、步骤三若干次，得到若干个绝对值最大的特征值，若干个绝对值最大的特征值的平均值即为n阶矩阵A的最大特征值的平均值λ_max。

6.如权利要求5所述的层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，所述步骤四中，重复步骤二、步骤三20000次。

7.如权利要求6所述的层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，其特征在于，所述步骤五中，计算随机性指标RI为：

RI＝(λ_max-n)/(n-1)

其中：n为比较矩阵的阶数。