[发明专利]一种已知坐标点反算对应线路里程和偏距的方法

说明书

本发明公开了一种已知坐标点反算对应线路里程和偏距的方法。所述方法已知P点的坐标、曲线元起、终点的曲线要素，首先根据曲线元的转角对其进行分段或不分段得到若干子曲线元，计算各子曲线元的曲线要素；取任一子曲线元，求半弦长S和直线转角θ并根据S和θ进行精度的判定和收敛修正，修正过程中P点始终关于子曲线元有效，循环收敛计算最终得到P点到弦线或弧线上任意一点的距离作为P点对应该子曲线元的偏距并得到P点对应该子曲线元的里程。通过对不同子曲线元的计算可最终求得P点对应曲线元的有效偏距和有效里程。本发明所述方法适用于包括大转角曲线元的里程反算，其计算过程始终收敛，不会出现无法计算的情况，并且计算过程较为简单。

技术领域

本发明涉及工程技术领域，特别涉及一种已知坐标点反算对应线路里程和偏距的方法。

背景技术

在铁路、公路等线路工程的设计、施工中，经常需要预先确定既有建筑物或其他物体是否处于线路工程的红线范围内、施工的路基、桥梁是否施工到设计位置、隧道衬砌任意点是否侵入建筑限界等。一般做法是测量相关建筑物或目标点的实际坐标，然后反算出该坐标对应的线路里程和偏距；再将反算值与设计里程对应的偏距比较，即可确定相关建筑物是否处于线路工程的红线范围内、实测的路基是否填筑到设计宽度、桥梁墩台是否施工到设计位置、隧道断面是否侵入建筑限界。通过上述方法可以确定既有结构物与线路的关系及线路走向，并根据计算结果指导施工。在实际的线路工程中，通过既有结构物对应线路里程和偏距的反算方法来预先评估设计线路的可行性可以提前规避许多问题，因此，在设计、施工前以及施工中对既有结构物和正在修建的结构物对应设计线路的里程和偏距进行反复计算和确认是一种具有实用性和经常性的技术方法。

现有一些计算方法，目前来看，受限于其计算方式，这些方法在应用时仍然存在一些难以克服的问题，比如采用过已知点作曲线元起点切线垂线并累加切垂距趋近的反算方法，某些已知点当按增加切垂距得到新里程后，P点相对于新的切线的垂足可能又会处于小里程方向，从而反复计算形成死循环；而某些已知点作计算里程点的切线的垂线，垂足可能超过本曲线元，这些情况或无法反算出正确结果或导致死循环，致使反算失败。另外也有尝试通过解析方法列方程求解的，这种方法需要求解高阶方程，整体计算非常困难，实际使用效果并不友好。因此有必要提供一种根据获得的坐标、曲线要素等数据，针对任意转角的任意曲线元、计算始终收敛有效且求解较为简单的反算线路里程和偏距的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的：无法针对任意转角进行里程反算、计算结果不一定收敛有效以及计算困难等问题，提供一种根据获得的坐标、曲线要素等数据，针对任意转角、计算始终收敛有效且求解较为简单的反算线路里程和偏距的方法。

具体的，本发明提供了以下技术方案：

一种已知坐标点反算对应线路里程和偏距的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)已知P点的坐标、曲线元的曲线要素，得到曲线元的转角β，将曲线元按照预设大小的转角分为n段子曲线元，并根据曲线元的曲线要素以及各段子曲线元的转角计算对应子曲线元的曲线要素，曲线元的转角大于或等于0°，子曲线元的转角小于180°且大于或等于0°；