[发明专利]一种半导体材料初始解理裂纹长度计算方法

权利要求书

1.一种半导体材料初始解理裂纹长度计算方法，其特征在于：

步骤1：确定解理晶向

结合半导体材料晶胞结构，计算不同材料各晶面的面间距以得到最佳解理晶向(即面间距最大的晶面所对应晶向)，面间距d表示为：

式中：ρ为体密度(即晶胞单位体积内所包含原子数目)，N为单位晶格面积内所包含的原子数目，A和B分别为单位晶格的长和宽；

步骤2：计算初始解理裂纹长度

(1)法向线载荷P(x)

在解理加工的划片工序中，由于划片刀头为四棱锥形状，实际上刀头与工件之间载荷呈现为三角形的均布载荷，同时以刀头尖端与工件接触点为原点O建立二维直角坐标系，得到法向线载荷P(x)为：

式中：L为刀头轮廓对角线长度的一半，θ为刀头顶角，P为预设法向载荷；

(2)刀头与工件投影接触面积A_s

基于棱锥形刀头接触面积经验公式，结合划片工序中的加工方法以及刀头转角，接触面积A_s表示为：

式中：n为拟合系数，ω为刀头偏转角度；

(3)计算各向异性材料关键力学参数

基于广义胡克定律，单位晶胞中材料的弹性模量E和泊松比μ分别由公式(4)和(5)计算得出：

式中：S₁₁、S₁₂、S₄₄为柔度系数，可由应力应变矩阵计算得到；l为单位晶胞内任意方向的向量，l₁＝sinαcosβ、l₂＝sinαsinβ、l₃＝sinα分别为该向量在X、Y、Z轴上的分量，l₁+l₂+l₃＝1，l₁、l₂、l₃∈[0，1]；m为垂直于l向量的任意向量，m₁＝cosαcosβcosγ-sinβsinγ、m₂＝cosαsinβcosγ+cosβsinγ、m₃＝-sinβcosγ分别为该向量在X、Y、Z轴上的分量，m₁+m₂+m₃＝1，m₁、m₂、m₃∈[0，1]；复合弹性模量E_r综合考虑工件材料及刀头材料的弹性模量和泊松比，更为准确的反映材料的力学特性，其计算方法如公式(6)所示，硬度H通过法向线载荷P(x)和投影接触面积A_s计算得到，如公式(7)所示：

H＝P(x)/A_s (7)

式中：E_j和μ_j分别为刀头的弹性模量和泊松比；

(4)断裂韧性K_IC

断裂韧性在解理加工中起到关键作用，其将直接影响划片过程中初始解理裂纹长度以及后续解理面形貌，断裂韧性K_IC通过公式(8)计算得到：

式中：a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂均为拟合系数；

(5)初始解理裂纹长度c

根据初始解理裂纹的应力强度因子K，当应力强度因子K等于断裂韧性K_IC，即K＝K_IC时可获得初始解理裂纹长度，此外坐标系中z＝0.5x+nP，因此应力强度因子K如公式(9)所示：

式中：c为初始解理裂纹长度，随后综合公式(8)、(9)计算出初始解理裂纹长度c如公式(10)所示：