[发明专利]多层集成电路空间电磁辐射的确定方法及装置

权利要求书

1.多层集成电路空间电磁辐射的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于并矢格林函数表达的点电流源在任意位置产生的场，得到所述点电流源在场点产生的电场表达式；

步骤2，将所述点电流源在场点产生的电场表达式作为二维高斯积分的被积函数，基于场的线性叠加原理计算简单形状多边形的面电流源在相同位置产生的场；

步骤3，将复杂形状的集成电路版图分割成简单形状的多边形，计算每个所述简单形状多边形的面电流源在相同位置产生的场，基于所述场的线性叠加原理计算所述复杂形状的集成电路版图上的电流在相同位置产生的场；

步骤4，计算所述复杂形状的集成电路版图上的所述电流在空间不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加原理确定多层集成电路对所述空间的电磁辐射；

其中，在步骤1中，针对多层集成电路版图的频域电磁场，采用并矢格林函数计算点电流源在任意层场点产生的电场强度，可通过下式求解多层集成电路版图任一层的任一点的九个方位的电场强度来表示，所述点电流源在场点产生的电场表达式为根据集成电路分层的特殊结构形成的利用并矢格林函数给出的特殊的解析表达式；设整个集成电路共有n层，各层编号为l＝0，1，2，…，n-1，源在第j层，各层电磁参数为μ_l，ε_v，l，ε_h，l，层厚t_l＝z_l-z_l-1(l＝1，2，…n-1)，则位于(x_T，y_T，z_T)的点电流源对位于(x,y,z)的场点形成的场可用如下格林函数表示：

其中，

i为虚数单位，j²＝-1；J₀表示0阶贝塞尔函数；J₁表示1阶贝塞尔函数；λ为积分变量；表示为贝塞尔积分系数，x,y,z表示场点坐标，x_T，y_T，z_T表示源点坐标；角频率ω＝2πf，f表示频率；l表示所述场点在第l层(l＝0,1,2,…,n)，层数编号为0～n，Z_l为第l层分界面的z坐标；分别表示第l层水平和垂向的复波数；ε_h，l，ε_v，l分别表示第l层水平介电常数、垂向介电常数；μ_v，l,μ_h，l分别表示第l层水平磁导率、垂向磁导率；表示第l层的各向异性系数；分别表示第l层水平和垂向的复波数的积分系数；A_l B_l,C_l,D_l,E_l,F_l分别表示第l层的待定系数，A_l,B_l由以下线性方程求解得出：

T₁X₁＝S₁

T₁为2n×2n的复数矩阵，X₁,S₁为长度为2n的复向量；

C_l,D_l由以下线性方程求解得出：

T₂X₂＝S₂

T₂为2n×2n的复数矩阵，X₂,S₂为长度为2n的复向量；

E_l,F_l由以下线性方程求解得出：

T₃X₃＝S₃

T₃为2n×2n的复数矩阵，X₃,S₃为长度为2n的复向量；

上述e表示自然对数的底数；

上述μ₀表示真空的磁导率；

上述μ₁表示第1层的磁导率；

上述μ_l表示第l层的磁导率；

上述μ_l-1表示l-1层的磁导率；

上述μ_n表示第n层的磁导率；

上述μ_n-1表示n-1层的磁导率；

上述式中，t₁＝z₁-z₀为第1层集成电路板厚度，t_l-1＝z_l-1-z_l-2为第l-1层集成电路板厚度，t_l＝z_l-z_l-1为第l层集成电路板厚度，t_n-1＝z_n-1-z_n-2为第n-1层集成电路板厚度；表示x方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的x分量；表示x方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的y分量；表示x方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的z分量；表示y方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的x分量；表示x方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的y分量，其表达式与相同；表示y方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的y分量；表示y方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的z分量；表示z方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的x分量；表示z方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的y分量；表示z方向的电偶极子在位于第l层的所述场点产生的所述电场的z分量；

并且，步骤2中，所述二维高斯积分为：

其中，x_p，x_q是二维面面域S上高斯积分点位置，ω_pq是对应权重因子，f(x，y)为所述被积函数。