[发明专利]一种生成旋转多边形的方法

权利要求书

1.一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：给定模型轮廓；

步骤2：计算所述给定模型的内部轮廓，计算所述模型内部轮廓，将所述模型计行分层，所述分层的形状为多边形，所述分层在绕轴旋转时产的生扫掠面多边形判断与所述模型碰撞，所述扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集；

步骤3：优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放当前所述分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞；

步骤4：优化后的所述分层模型进行上色，对优化后的所述模型进行处理，可以达到不同的所述模型效果；

步骤5：打印优化后的所述分层模型，打印机根据所处理后的路径进行打印，得到所述目的模型。

2.如权利要求1的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述原多边形与其关于轴对称的方法为，若干所述多边形轮廓上的点组成决定对称轴的点对，并预先对所述点对进行筛选来简化计算，然后找到使得多边形对应的扫掠面多边形最小的对称轴。

3.如权利要求2的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述步骤3优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，包括：步骤3.1旋转、平移和缩放分层和步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法。

4.如权利要求3的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述步骤3.1旋转、平移和缩放分层的步骤为：

步骤3.1.1：求扫掠面多边形的有向包围盒，并用此包围盒代替原扫掠面多边形进行计算，同时简化上层多边形，并在上层多边形内随机撒点作为中心点，定住旋转角度优化中心点的位置，

步骤3.1.2：不断的优化旋转角度，缩放包围盒，最终得到最大的包围盒。包围盒盒处于初始状态时，矩形的长边水平，其旋转范围为[-90，90]度；

步骤3.1.3：过当前中心点引两条相互垂直的线段，并在线段上各自均匀地取3个补偿点进行缩放，直到被外层多边形分层完全覆盖或者小于当前最优解。对当前分层应用变换矩阵，最终得到一个面积最大的分层；

步骤3.1.4：方法不断迭代，直到当前分层的面积小于一个定值，给定多边形的所有分层计算完成；

步骤3.1.5：轮廓结构进行拉伸加宽，并设计添加T型结构关节来连接旋转体的各个分层，T型结构不仅起到连接相邻两个分层的作用，并且充当了内部分层的旋转轴，通过建模，最终可以得到给定多边形的一个完整的三维几何模型。

5.如权利要求4的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法包括：

步骤3.2.1：定义扫掠面，初始化分层p₁＝p，周长p₁＝L_p，选取p₁上两个不同点组成一个点对，每个点对可以确定一条轴，不同轴的选择会产生不同的扫掠多边形Q；

步骤3.2.2：点对筛选，通过约束点对间测地距离的范围来对轴进行筛选，规定下界为,上界为,两个选取的不同的点分别为Z₃，Z₄，Z₃点对间的距离为g₃仍，Z₄点对间的距离为g₄，讨论g₃，g₄是否再上下界的范围，在上下界的范围内点的进行保留，经过初步筛选后的每一组点对都决定着一条对称轴，从而对应着一个扫掠多边形Q。遍历所有的点对，找到一个面积最小的扫掠多边形Q，与此对应的轴Z即为所求。

步骤3.2.3：最优化位置，在求得扫掠多边形Q和轴Z之后，接下来就要在模型P中找到最大的缩放模型Q'，Q'＝K·O·Q,K为缩放系数，O为位置信息。

6.如权利要求5的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，分层模型步骤包括建模，在获得每一层的轮廓之后，需要根据轮廓以及旋转轴生成相应的三维模型并进行上色处理。