[发明专利]基于鲁棒多投影支持向量机的医学图像处理方法

权利要求书

1.基于鲁棒多投影支持向量机的医学图像处理方法，包括如下步骤：

步骤一：首先，对医学图像数据进行预处理操作，得到归一化后的图像样本特征X和相应的类别Y；然后，采用“一对余”策略来处理多分类学习问题，即将K个类别分类问题，划分为K个二分类学习子问题；针对第k个类别，k＝1，...，K，将数据集分为两个不重复的部分：属于第k类的数据样本矩阵A_k和所有剩余类别的数据样本矩阵其中，矩阵是含有l_k个第k类样本点；是含有个其余类样本点；使用I_k来表示属于k类的图像数据样本点索引，表示第k类的样本x_i，i∈I_k；

步骤二：计算m_k代表第k类图像数据中心，满足W′_k(x-m_k)＝0等式，是每个类k的D维投影矩阵，e作为全一矩阵，ξ代表松弛变量，建立最小二乘法的鲁棒性多投影支持向量机模型：

通过极小化公式(1)优化问题中的目标函数，可以实现在L1范数下类内距离尽可能的近；通过约束条件实现类与类间的距离等于1，其中不论类内还是类间都用松弛变量ξ来放宽约束条件，加入正则项‖w_d‖²避免造成过拟合；由此，该模型保证类内与类间的距离，使其更高效的分类；

步骤三：把步骤二的D维模型划分成一系列子问题，将每个子问题分解成一个投影w_k获得以下等价式，其中|·|表示绝对值：

步骤四：根据w_k＝w′_kGw_k，和ξ_k＝ξ′_kFξ_k，最终得到模型展开式：

步骤五：输入训练集其中数据点大小为l，维度为n，写入投影向量D，D＜＜n；

(5.1)初始化提取多维向量和w_(k，0)＝0∈Rⁿ；

(5.2)更新所有训练样本点和d维投影中心m_(k，d)：

(5.3)根据和然后更新A_(k，d)和

约束条件由原始优化问题的不等式转化成等式，直接将约束条件得到的松弛标量ξ_k代入目标函数中，能够更高效的计算最终的投影向量w_k，从而大大减少了约束条件为不等式需要求解对偶问题的时间；

步骤六：假设是第t次迭代的最佳投影，那么第t+1次迭代的投影通过解决如下优化问题：

(6.1)将等式约束转换成代入到目标函数中，有：

(6.2)根据步骤(5.1)的优化问题对w_k求梯度，令其等于零，得到：然后获得步骤五的最优解：

步骤七：求解第d个最优投影向量，首先输入处罚参数c_k和规范化参数σ_k，初始迭代次数t＝0，初始投影向量

步骤八：然后从t＝0开始迭代，直到满足迭代条件，或者最大迭代次数itmax；

(8.1)更新t＝t+1；

(8.2)更新通过式子；

(8.3)更新F^t，通过式子；

(8.4)更新G^t，通过式子；

(8.5)依据第t次迭代的F^t、G^t来获得依据步骤五计算得到的结果；

(8.6)当或迭代次数达到itmax时，迭代结束，最后输出投影向量否则返回执行(8.1)；

步骤九：根据步骤四的展开式，如下：

通过步骤七和步骤八的迭代算法结果获得d维的最优投影向量w_(k，d)；

步骤十：当d＜D，更新d＝d+1，然后返回执行步骤五中的(5.2)；否则最终输出最优多维投影向量

步骤十一：对于待诊断的新医学图像样本x，首先根据步骤十获得的K个最优多维投影向量将样本x投影到最优d维子空间；然后，计算在投影空间中，样本x到各类别中心m_k的投影距离；最后，输出最小投影距离所对应的类别为样本x的预测类别，对新图像样本x的预测决策输出为：