[发明专利]一种基于最小二乘靶向修正的电容层析图像重建方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘靶向修正的电容层析图像重建方法，其特征在于，所述图像重建方法包括以下步骤：

步骤一、对采集到的电容值进行归一化处理，根据预先设定好的敏感场强度，代入最小二乘函数，求出满足函数取得最小值的目标值，作为迭代初值为后续步骤使用；

步骤二、根据设计好的迭代公式，将迭代初值带入公式，求出系数矩阵的初始误差阵为后续步骤使用；

步骤三、将初始误差阵带入构造公式，求出修正的系数矩阵初值；

步骤四、针对修正的系数矩阵，求出其对应的法矩阵，并根据法矩阵构建靶向矩阵初值；

步骤五、采用L-曲线法，根据靶向矩阵求出其对应的正则化参数；

步骤六、同时加入系数矩阵噪声以及随机观测误差向量，模拟真实复杂噪声实验环境；

步骤七、参数带入迭代公式进行迭代运算，根据条件得到迭代结束后的实验目标估值。

2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘靶向修正的电容层析图像重建方法，其特征在于，在步骤一中，最小二乘函数构建为f(G)＝||SG-C||²＝min，G为满足函数取得最小值的迭代初值。

3.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘靶向修正的电容层析图像重建方法，其特征在于，在步骤三中，构造公式为为修正的系数矩阵初值。

4.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘靶向修正的电容层析图像重建方法，其特征在于，所述步骤四中，基于较小特征值对应的特征向量，靶向矩阵的构造公式为G_i是法矩阵A^TA小奇异值对应的特征向量。小特征值的判定方法可以用特征值标准差分量之和占标准差比重达到95％以上,即式中Λ_i是法矩阵A^TA的特征值。矩阵只修正小奇异值,可以将其叫作靶向矩阵，在降低方差的同时避免不必要的偏差,使估值更为合理。

5.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘靶向修正的电容层析图像重建方法，其特征在于，在步骤六中，为了验证该算法对噪声的适应性，分别在归一化电容C和系数矩阵S中加入随机噪声，e_L～N(0,σ²I_m)，σ＝0.1。随机噪声由Matlab生成。