[发明专利]一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种航空发动机支架实体-壳耦合结构拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过CAD软件对所需要分析的航空发动机支架实体-壳耦合结构进行三维几何建模，得到实体和壳体的几何模型；

S2、建立实体和壳体的有限元模型，将所建立的实体和壳体几何模型导入到有限元软件中，进行前处理；

S3、构建实体-壳节点多点约束方程；

S4、水平集函数初始化，得到设计区域内的初始结构，利用参数化水平集方法进行航空发动机支架实体-壳耦合结构进行优化迭代；

S5、结构有限元分析，对得到的初始结构或迭代循环上一轮输出的结构进行有限元分析，得到有限元节点的位移分布，计算有限元节点应变能密度，计算水平函数结点灵敏度；

S6、水平集函数的更新；

S7、结构更新，在得到新的设计区域内水平集函数值后，利用显式切分算法对设计区域内进行显示切分得到更新的结构；

S8、判断收敛，计算结构柔顺度与对应的结构整体的体积分数，结构柔顺度即所有单元应变能之和，将计算结果与预设结构总的体积分数和结构柔顺度进行比较，若体积分数的差距和结构柔顺度的差距在预设的范围内，则方法结束；否则跳转到步骤S5并继续执行后续步骤。

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机支架实体-壳耦合结构拓扑优化方法，其特征在于，几何建模时，壳特征面的边缘处与实体结构相接触或分开建立实体和壳体结构，然后定义在实体结构上和壳体特征面接触处的共有实线。

3.根据权利要求2所述的一种航空发动机支架实体-壳耦合结构拓扑优化方法，其特征在于，前处理具体包括以下步骤：

给定航空发动机支架实体-壳耦合结构的支撑条件和所受外荷载；

采用有限元网格对航空发动机支架实体-壳耦合结构几何模型进行离散，实体结构采用实体单元离散，壳结构采用壳单元离散，在实体和壳体特征面接触处的共有实线处，实体有限元节点和壳体有限元节点重合；

输出实体有限元网格编号、实体有限元节点坐标、壳体有限元网格编号以及壳体有限元节点坐标。

4.根据权利要求3所述的一种航空发动机支架实体-壳耦合结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤S3具体为：

通过在航空发动机支架实体-壳耦合接触面处重合的实体有限元节点和壳体有限元节点进行壳体节点自由度的耦合，建立平动自由度和转动自由度的约束方程；

平动自由度的约束，假设实体节点i与壳体节点j在实体-壳接触面上重合则有平动自由度关系如下：

转动自由度的约束，壳体节点有6个转动自由度，采用对面内壳体节点的转动自由度进行耦合，通过与该壳体节点最近的两个实体节点的相对平动位移进行耦合。

5.根据权利要求4所述的一种航空发动机支架实体-壳耦合结构拓扑优化方法，其特征在于，水平集函数初始化具体为：

根据有限元节点的坐标，建立水平集函数的节点集，即所有的水平集函数结点与有限元节点重合；

给定水平集函数的上下界限，并给水平集函数结点赋予相应的水平集函数值，水平集函数值取上下界内的任意数值；

利用水平集函数值，通过显式切分算法计算得到设计区域内的初始结构；水平集函数隐式表达结构的方式使实体和壳体之间自然地连接。

6.根据权利要求5所述的一种航空发动机支架实体-壳耦合结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤S5具体为：

通过有限元节点的位移向量与单元刚度矩阵计算出每个有限单元的应变能大小，计算公式为：

其中，d为单元节点位移列向量，k为单元位移矩阵，ρ为单元体积分数，E₀为实体材料杨氏模量，E_min为弱材料杨氏模量；

与该有限元节点相连的总的单元应变能之和除以与该有限元节点相连的总的单元材料体积之和得到该有限元节点的单元应变能密度；

有限元节点与水平集函数结点重合，该有限元节点对应的水平集函数的灵敏度为有限元节点的应变能密度。