[发明专利]一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法

说明书

本发明公开了一种实体‑壳耦合结构拓扑优化方法，包括以下步骤：S1、通过CAD软件对所需要分析的实体‑壳耦合结构进行三维几何建模，得到实体和壳体的几何模型；S2、建立实体和壳体的有限元模型；S3、构建实体‑壳节点多点约束方程；S4、水平集函数初始化；S5、结构有限元分析；S6、水平集函数的更新；S7、结构更新；S8、判断收敛，将计算结果与预设结构总的体积分数和结构柔顺度进行比较，若体积分数的差距和结构柔顺度的差距在预设的范围内，则方法结束；否则跳转到步骤S5并继续执行后续步骤。本发明采用参数化平集方法实现了三维实体空间和三维曲面空间的孔洞之间自然地相互融合。

技术领域

本发明属于结构优化技术领域，具体涉及一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法。

背景技术

目前的结构拓扑优化算法大多只能对同一维度的结构进行拓扑优化，很少有研究可实现多维度结构的协同拓扑优化，此外未见相关研究可实现实体和壳体结构在优化过程中和优化后的自然连接。连续体结构拓扑优化领域常用的结构拓扑优化方法有密度法、渐进结构优化方法、水平集方法与本专利采用的参数化水平集方法。

密度法：以单元或者节点的密度值作为设计变量，无法在结构优化过程中实现结构边界的显示表达，同时在得到优化结构后，需要将密度场后处理(例如对设计域内的密度进行等高线切割)，才能显示地生成结构的边界。

渐进结构优化方法：只能对单元进行删除和恢复，无法形成的面片，与密度法相同，必须经过后处理才能显示地生成结构的边界。

水平集方法：可以显示清晰的边界，但是在三维度实体空间和二维壳空间连接处处理梯度的计算十分复杂，且无法自然地在三维度实体空间和二维壳空间实现孔洞的融合，无法自然地连接实体和壳体结构。

对于密度法和渐进结构优化方法，这两类方法可能可以应用于实体-壳耦合结构的优化。但是未见相关文献和专利。此外，即使可采用密度法和渐进结构优化方法对实体-壳耦合结构进行优化，也需要采用其他算法对优化结果后处理，例如对优化结果的密度场进行等高线切割，以获得显示的结构边界。然而，后处理过程也可能出现实体和壳连接错位的情况。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法，对实体和壳体耦合结构进行优化，实体部分采用实体单元离散，壳体部分采用壳单元离散；然后采用参数化水平集方法对实体-壳耦合结构进行拓扑优化，解决在三维实体模型和二维平面模型协同优化的特点，并且能实现在优化过程中有清晰的边界、实体结构和壳结构自然的连接。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法，包括以下步骤：

S1、通过CAD软件对所需要分析的实体-壳耦合结构进行三维几何建模，得到实体和壳体的几何模型；

S2、建立实体和壳体的有限元模型，将所建立的实体和壳体几何模型导入到有限元软件中，进行前处理；

S3、构建实体-壳节点多点约束方程；

S4、水平集函数初始化，得到设计区域内的初始结构，利用参数化水平集方法进行实体-壳耦合结构进行优化迭代；

S5、结构有限元分析，对得到的初始结构或迭代循环上一轮输出的结构进行有限元分析，得到有限元节点的位移分布，计算有限元节点应变能密度，计算水平函数结点灵敏度；

S6、水平集函数的更新；

S7、结构更新，在得到新的设计区域内水平集函数值后，利用显式切分算法对设计区域内进行显示切分得到更新的结构；