[发明专利]基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法

说明书

本发明公开了基于区间二型T‑S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，首先将永磁同步电机的数学模型转化为区间二型T‑S模糊模型；由于区间二型模糊系统中只有隶属函数的边界信息已知，因此设计观测器预测系统的状态，然后设计滑模面以及滑模控制律。分析系统状态轨迹在滑模面的可达性，然后利用分区策略分别得到不同阶段的有限时间稳定条件，依次得到状态观测器和滑模控制器的增益。本发明利用区间二型T‑S模型描述永磁同步电机的运行过程，用滑模控制来控制电机的运行，既可以处理系统的不确定变量，又可以降低计算复杂度。因此，使用区间二型模糊集函数对系统建模，不仅系统描述更精确，而且使控制方法更有效。

技术领域

本发明属于控制科学与控制工程领域，涉及基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)是一种典型的非线性多变量耦合系统，当它作为伺服电机在运行时，会受到转动惯量、电磁干扰、系统摩擦力等参数摄动以及外部不确定扰动和外部负载力矩的影响，这些影响会使传统的PI控制器的控制效果变差，甚至可能造成电机的失控。因此我们需要寻找一种新的方法来改善电动机的控制效果。滑模控制对内部参数摄动以及外部干扰具有很好的鲁棒性。

区间二型T-S模糊控制系统是研究非线性系统的热门方向之一。区间二型T-S模糊控制系统的优点在于：(1)区间二型T-S模型相较于传统的一型T-S模型具有更好的处理不确定信息的能力；(2)区间二型T-S模型比二型T-S模型在计算方面更具有优势，且还拥有二型T-S模型的优点。现有技术大多是对一型T-S模糊控制系统的研究，对区间二型T-S模糊控制系统的研究还很少。

有限时间稳定性更加注重在有限的时间区间内动态系统的暂态性能，而传统的Lyapunov稳定性更加注重的是无限时间间隔内状态的收敛特性，因此有限时间稳定性在实际应用中受到越来越多的关注，吸引越来越多的学者研究。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，将区间二型模糊系统与滑模控制相结合，设计状态观测器来预测系统的状态，既保留了系统的不确定性又增强了系统的鲁棒性，满足永磁同步电机控制系统高性能的控制要求。

基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立基于区间二型T-S模型的永磁同步电机系统模型

建立静止α-β坐标系下的理想永磁同步电机系统的数学模型：

其中t为时间，i_α,i_β,u_α,u_β,e_α,e_β分别为在α-β坐标系下的电流、电压、和感应反电动势，R为电阻，L_α,L_β为α-β坐标系下的电感参数。

利用区间二型T-S模型的IF-THEN规则描述永磁同步电机的数学模型：

其中，N_ai是前件变量θ_a(x(t))在第i条规则下的模糊集，a＝1,2,…,r，i＝1,2,…,r；为永磁电机系统内部状态。是永磁电机系统状态向量；是控制输入向量；是干扰向量，ω(t)满足表示ω²(t)的上界；是输出向量；A_i,B_i,C,D是具有适当维数的常数矩阵。

步骤二、永磁同步电机模型去模糊化

在步骤一建立的永磁同步电机的数学模型中加入隶属度函数，对模型(2)进行去模糊化：